六、可能性（通用）优质课教案整理

《可能性》教学设计

教学目标:

1、知识技能:

(1)通过试验操作,使学生进一步加深对“等可能性事件”的认识。初步体验事件发生的等可能性。

(2)通过各种游戏活动,使学生学会用几分之几来描述一个事件发生的概率。

(3)加深对游戏规则公平性的认识和理解。

2、数学思想方法:

渗透猜测、实验等数学思想方法,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3、情感态度:

在潜移默化中培养学生的公平、公正意识、促进学生正直人格的形成教学重、难点:

教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点:能按要求设计公平的游戏方案。

教学过程:

一、情境与问题

1、课前谈话,狄青百钱定军心

2、问题引入

师:因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的,左右官员为什么很

害怕?

师:抛100钱币,有没有可能全部正面朝上?(板书:可能)

师:100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢?(生:很小)师:可能性有大有小。(板书:可能性的大小)

师:看看故事如何发展?

师:狄青聪明吗?聪明在哪?

师:将一个几乎不可能发生的事情变成了一个必然事件,将“有可能”变成了“一定”。(板书:一定)

师:如果你是敌军,你会怎样做去扰乱狄青阵营的军心?为什么?师:这样的话100枚全部正面朝上的可能性就不存在了,“可能”变成了“不可能”。(板书:不可能)

师:同学们可以用数学的眼光来审视这个故事,用“可能、一定、不可能”这些词语来描述,这非常好。那现在老师问问你们,既然可能性有大有小,那么你现在可以将黑板上的3个词语按照可能性的大小排排序吗?

是按什么顺序排列的?

其实在数学领域里,我们还可以用更加简洁的方式去描述可能性,就是今天我们即将要学习的内容。

二、探究与交流

1、教学袋子图。

①分别从这些袋子中任意摸出一个球,说一说从不同的袋子里摸到黄

球的可能性,再说一说从不同的袋子里摸到红球的可能性。

②出示甲图

甲袋中摸到黄球的可能性可以用数字表示吗?摸到红球的可能性呢?

③出示乙图

乙袋中摸到黄球的可能性可以用数字表示吗?摸到红球的可能性呢?

④出示丁图

这一袋中摸到黄球和红球的可能性是多少呢?还能用数字表示吗?为什么用1/2表示?(板书:1/2)

(引导学生理解:每一个球都有可能被摸到,这样2个球就有2种可能,而摸到黄球的可能是其中的一种。)

谁来说说红球?

(引导学生理解:每一个球都有可能被摸到,这样2个球就有2种可能,而摸到红球的可能是其中的一种。)

⑤出示丙图

这一袋中摸到黄球和红球的可能性是多少呢?

(引导学生理解:每一个球都有可能被摸到,这样4个球就有4种可能,而摸到黄球的可能是其中的一种。)(板书:1/4)

(引导学生理解:每一个球都有可能被摸到,这样4个球就有4种可能,而摸到红球的可能是其中的3种。)(板书:3/4)

⑥摸一次球,谁摸到红球,就先开始,摸到黄球,就另一队先开始,

要让双方都觉公平,你会选择上面哪个口袋?

为什么?

逐一讲解为什么公平,为什么不公平?

⑦师:古有大将军狄青“百钱定军心”,现代生活没有了这样的故事,但也不要小看这枚小小的硬币,在很多体育比赛中,它起着至关重要的作用。足球比赛中,裁判在做什么?没错,裁判在用抛硬币的方法决定两个队谁先开球的?

你认为抛硬币决定谁开球公平吗?

(引导学生理解:硬币的每一面都有可能被抛到,这样2面就有2种可能,而抛到正面或反面的可能都是其中的1种。)

⑧问:裁判在做什么?(猜球。场景再现)

问:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?

学生讨论后小结:乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜对或猜错的可能性是相等的。

指出:用猜左右的方法决定由谁先发球时,每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。

师:你是怎样理解这里的1/2?

小结:有了公平的比赛规则做保障,运动员们才能打出一场精彩的比赛。

2、扑克牌图。

把上面的牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张。

①摸到红桃A的可能性是多少?(板书:1/6)

(引导学生理解:每一张牌都有可能被摸到,这样6张牌就有6种可能,而摸到红桃A的可能是其中的1种。)

②摸到黑桃A的可能性是多少?

③摸到其他每张牌的可能性呢?

④摸到每张牌的的可能性都是1/6。

⑤你还能想到哪些关于可能性的问题?

(板书:1/2、1/3)

3、小结。

①师:看看我们都用什么数来表示可能性?

分母其实表示什么?分子呢?

(引导学生理解分母表示共有几种可能,分子表示其中的几种可能。)②那么“不可能”可以用什么数来表示?你能解释一下吗?可以借助老师的例子解释。

③那么“一定”可以用什么数来表示?你能解释一下吗?

三、迁移与提升。

①在每个口袋里任意摸一个球,摸到绿球的可能性分别是多少,连一连。

那么摸到红球的可能性分别是多少?

②猜球游戏。

在盒子里,放了四个球,你能通过摸到的情况,猜猜袋中的球是怎样装的吗?

动手摸一摸,边摸边问:这时可以得出结论了吗?

试一试:从口袋里任意摸一个球,摸到黄球的可能性是几分之几?学生完成后,追问:如果口袋里再放入一个黄球,任意摸一个,摸到白球的可能性又是几分之几?

问:同样是一个白球,摸到白球的可能性怎么会不同呢?

③摸棋子。

信封里有黑白棋子各一枚,摸到黑子的可能性是多少?

4人小组共摸16次,估计摸到黑子多少次?

操作步骤:

1.摸一摸。4人轮流摸棋子,共摸16次,摸出一个子,小组长记录一次颜色,然后把棋子放回盒内再摸。

2.填一填。填写实验结果。

3.议一议。小组交流:摸到()子的次数多,摸到()子的次数少,跟你们的猜测一样吗?为什么会出现这样的实验结果?

引导学生认识到每次摸棋子都是独立事件,我们研究的是事情发展的可能性。用不确定的来验证,其结果一定是与猜想有差别的。

另一方面通过观察实验数据发现大量重复试验现实就会更加接近自己的猜想。

④摸到黄球的算男生赢,摸到红球的算女生赢。

⑴这样摸球来决定输赢是否公平?

⑵不改变袋中的球,要使摸球规则公平,应该怎样调整规则?

⑶不改变摸球规则,应该怎样调整口袋中的球才是公平的?

⑤通过抽学号的方法决定获奖者

⑴你获奖的可能性有多大?

⑵男生获奖的可能性有多大?

⑶女生获奖的可能性有多大?

⑷你们组同学获奖的可能性有多大?

⑥现在老师要利用这个转盘制作成一个摇奖的装置,一、二、三等奖,你准备怎么安排。

转动8次,一定可以得到一等奖吗?

⑦设计活动方案:

要在一个口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球,使得从口袋中摸出一个红球的可能性为1/6 ,应该怎么办?

四:总结。

这节课我们学到了什么?