阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教案板书设计｜教案在线预览

资料摘要

一次方程组的古今表示及解法一．教学目标1.通过阅读教材及补充材料，自己独立思考或合作交流，了解什么是算筹？算筹如何记数？如何利用算筹表示一次方程组及求一次方程组的解？2.学习数学史，感受数学是一门不断建立不断发展的学科，并进一步体会加减消元思想。二．重难点重点：一次方程组的古今表示及解法难点：理解算

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所属课文：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

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2021-01-25 23:22:10

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学校：重庆市合川龙市中学

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教案板书设计

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关键词：阅读与思考　一次…教案板书设计

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一次方程组的古今表示及解法

一．教学目标

1.通过阅读教材及补充材料，自己独立思考或合作交流，了解什么是算筹？算筹如何记数？如何利用算筹表示一次方程组及求一次方程组的解？

2.学习数学史，感受数学是一门不断建立不断发展的学科，并进一步体会加减消元思想。

二．重难点

重点：一次方程组的古今表示及解法

难点：理解算筹表示的实际数字，用算筹计算二元和三元一次方程组。

三．教学方法

启发式教学、自主探究、合作交流

四．教学过程

（一）激趣定标

1. 通过视频播放介绍《九章算术》，从而引入新课是《九章算术》的第八章：一次方程组。

2.通过短片播放，让学生初步感受传统文化的历史悠久以及博大精深。

（二）探究活动

1.认识算筹

2.用算筹表示数

3.《九章算术》中典型的方程类问题：

题目：今有上禾（上等黍米）三秉，中禾二秉，下禾一秉，实(l粮食）三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下实一秉各几何？

译成现代汉语是这样的：上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束，共是39斗(过去农村常用的容积即体积单位)；上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束，共是34斗；上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束，共是26斗.求上、中、下三等谷每束各是几斗. 带着以下三个问题自主预习书上107到108 页

1.你能用已学的数学知识来表示这个含有三个未知数的

问题吗？

2.如何利用算筹表示三元一次方程组？

3.古今解方程组的解法相同吗？为什么？

（三）展示交流

通过合作交流请小组代表上台发言：

解：设每束上等股、中等谷、下等谷各可得粮食x

斗

, y 斗

z斗。

3x2yz392x3yz34x2y3z26

上等股中等股下等股斗数

古代的算筹表示：

可得到规律：我们可以知道列出算筹数分别表示未知数X,Y的系数与对应的常数项。

例一：

练一：如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，

就是_______________

矩阵表示法：

用现代高等代数的符号，可以将方程组的系数排成一个表：

321392313412326

这种由数排成的表我们叫做矩阵。

（四）练习反馈

请分别用列方程组法、算筹图法、矩阵法这3种方式表示下列题：

例2.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两多7两，每人半斤少半斤。试问各位善算者，多少人分多少银？（古代1斤=18两）

练2: 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何? 列方程组，并写出相应的算筹图和矩阵。

（五）总结提升

谈谈你的收获？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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