测试教学实录

《第八章复习》教学设计

一、

教学目标

1、

知识与技能：熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

2、

过程与方法：通过反思一元二次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组，由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。

3、

情感态度价值观：通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。

二、

教学重、难点 1、

重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

2、

难点：如何找等量关系，并把它转化成方程。

三、

教学法

复习法、练习法。

四、测试巩固

第八章

二元一次方程组

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是(

) A．y＝2x－3

B．y＝3－2x

y33yC．x＝－

D．x＝－

2222x＋y＝☆，x＝6，2．若方程组的解为，则被“☆”、“Ｋ”遮住的两个数分别是(

) 2x＋y＝16y＝ＫA．10，3

B．3，10

C．4，10

D．10，4 x＋6y＝12，3．已知x，y满足方程组则x＋y的值为(

) 3x－2y＝8，A．9

B．7

C．5

D．3 第

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4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(

) x＋y＝7，x＋y＝7，A.

B.

x＝2yy＝2xx＋2y＝7，2x＋y＝7，C.

D.

x＝2yy＝2x5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为5的x，y的值是(

)

A．x＝5，y＝－5

B．x＝－1，y＝1 C．x＝2，y＝1

D．x＝3，y＝2 6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

单价

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 里程费

1.8元/公里

时长费

0.3元/分

远途费

0.8元/公里

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(

) A．10分钟

B．13分钟

C．15分钟

D．19分钟

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) x－y＝0，7．方程组的解是________．

2x＋y＝6x＝2，8．已知关于x，y的二元一次方程2x＋■y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知y＝1是这个方程的一个解，那么原方程是________．

9．江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x人、y人，根据题意可列方程组为__________．

10．已知3y＋2x＋2＋(x＋2y－5)2＝0，则x＋y＝________．

abc11．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c＝________. 35712．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个如图①所示的大长方形；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图②所示的正方第

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形，中间留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为________mm2.

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解方程组：

x＋3y32x＋3y＝7①，＝①，5(1)

(2)2

x－3y＝8②；5（x－2y）＝－4②.

x＝4，x＝1，14．已知与都是方程kx－b＝y的解，求k和b的值．

y＝－2y＝1

15．请从以下三个二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．

(1)所选方程组是：________；

(2)解方程组．

16．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码的质量均为5克，每个黑球和白球的质量各是多少克？

17．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值．

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四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．小开到一早点摊买东西，下面是他和卖早点的阿姨的对话．

小开说：“我买8个包子，5根油条．”

阿姨说：“一共13元6角．”

付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个包子吧！”

阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”

从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗？

2x＋my＝15①，19．已知方程组小马由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为nx＋y＝10②，x＝15，x＝－45，小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为请你根据上述条件求y＝－5；y＝－35.原方程组的解．

20．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．

(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；

(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．

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五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．

(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？

(2)根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．

22．某景点的门票价格如下表：

购票人数/人

每人门票价/元

1～50

12

51～100

10

100以上

8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需花费816元．

(1)两个班各有多少名学生？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？

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六、(本大题共12分) 23．数学方法：

5（x＋y）－3（x－y）＝2，解方程组若设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组可变形为2（x＋y）＋4（x－y）＝6，5A－3B＝2，A＝1，x＋y＝1，x＝1，解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成2A＋4B＝6，B＝1，x－y＝1，y＝0.一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．

x＋yx－y＋＝6，3(1)请用这种方法解方程组2

2（x＋y）－3x＋3y＝24；ax＋by＝7，x＝2，(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解为那么关于m，n的二元bx＋ay＝8y＝3，a（m＋n）＋b（m－n）＝7，一次方程组的解为________；

b（m＋n）＋a（m－n）＝8ax＋by＝c，x＝3，(3)已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于x，y的方程组mx＋ny＝ky＝4，3ax＋2by＝4c，的解为________．

3mx＋2ny＝4k

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