测试优秀教案范文

横沥中学“三环六步”课堂教学导学案

横沥中学七年级数学（下册）导学案

9.2

一元一次不等式(第2课时) 一元一次不等式的应用

七年级数学备课组

（2019.5.22）

学习目标：

1.会用一元一次不等式解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力. 2.通过独立思考及小组合作，感知方程与不等式的内在联系和方程都是刻画现实世界数量关系的重要模型. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：一元一次不等式在实际问题中的应用. 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

自主学习

一、知识链接

1.一元一次不等式是怎样定义的？

2.简述一元一次不等式的解法（步骤）.

3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？

二、新知预习

1.“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超过”呢？

2.利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？

3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？

三、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点1：一元一次不等式的应用

问题1：例2

去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

分析：题目蕴含的不等关系为____________________，转化为不等式，即__________________________.

解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x. 去年有_________天空气质量良好，明年有

____________天空气质量良好，

并且_____________________ 去分母，得

_____________________

移项，合并同类项，得

_____________________

由x应为正整数，得

_____________________ 答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加___天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .

问题2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？

典例精析

例1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

本题涉及的数量关系是

.

例2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.

小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？

例3.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？

例4.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？

二、课堂小结

步骤：实际问题→

根据题意列不等式→

一元一次不等式的应用

解一元一次不等式→

根据实际问题找出符合条件的解集或整数解→

得出解决问题的答案

当堂检测

1.

小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？

2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？

4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由. (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

5.【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？