平行投影与正投影板书设计及意图

中卫二中集体备课教案

姓名

主备人

课

题

知识与能力

李舒燕

科目

数学

5.1 平行投影与正投影（第二课时）

经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；

通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的过程与方法

影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；

通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学情感态度

与价值观

的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力. 教学重点

教学难点

教学方法

教具使用

教学环节

1、了解平行投影和正投影的概念。

2、了解太阳光下物体影子的长度变化规律、物体影子的方向变化规律。

会应用平行投影解决简单的实际问题（画图、计算）。

讲练结合

多媒体

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

年级班级

初三

时间

月

日

参与人

教学目标

生独立思考第一环节：自学P129的内容，回答以下问题：

学

情境导入，1、什么是平行投影？

并作答

自学指导

2、什么是正投影？

1、太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投第二环节：

影称为平行投影。

思考探究，2、平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。（下获取新知

图中的（2）表示的是正投影）

用3分钟自学P129—130

议一议的内容，思考以下问题：

1、一天当中影子的长度是如何变化的？

2、一天当中影子的方向是如何变化的？

3、在同一时刻，物高与影长有何关系？

激发学生学习

平行投影的兴趣，提高学生观察生活及与人合作能力，在中心投影的学习后，自然对比中心投影与平行投影的异同，，提升本节课的学习效果.

第三环节：运用新知，

①在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻,物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚,物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东,影长也是由长变短再变长. ②在同一时刻,不同物体的物高与影长成正比例. 注意：利用影长计算物高时,要注意的是测量两物体在同一时刻的影长.

利用上面的关系式可以计算高大物体的高度,比如旗杆的高度等. 平行投影可得出这样两个结论：

(1)等高的物体垂直地面放置时,如图1所示,

在太阳光下,它们的影子一样长. (2)等长的物体平行于地面放置时,如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长,且影长等于物体本身的长度. 1．平行投影是物体投影的一种,是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 第四环节：某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5m. 例题解析

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.

（2）当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上？(3)如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗？

过两个问题设置，生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础.

学生深入了解

并运用上一环节所学的相关知识

第五环节：甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高通过活动进一

随堂练习

度为3米，乙木杆的高度为2米。在某一时刻，甲木步巩固学生对杆在阳光下的影子如图，请你在图中画出此时乙木杆平行投影和中在阳光下的影子

心投影特点对比的认识

第六环节：本节课你有哪些收获？有何感想？

课堂小结

作业布置

必做题

课本113页第

1，2题

选做题

课本113页第

3题

教学反思