平行投影与正投影公开课教案

第五章

投影与视图

1.投影(一) 一、教学目标：

1、经历实践、探索的过程，能掌握中心投影条件下物体的投影；

2、了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。

3、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；

二、教学过程：

第一环节 综合调查，创设资源

成影现象调查（提前一周布置）以4人合作小组为单位，开展调查活动：

（1）尽所能收集生活中各类成影现象、（用电子图片形式呈现）. （2）小组长整理所收集图片，统一规格要求，交给数学教师

要求学生必须通过真实观察成影现象（包括生活中观察的成影、视频看到的成影现象、上网调查的成影问题等），得到有关成影图片资源，收集的资源尽量多样化.在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性.

第二环节 情境引入、对比分类

教师课前整理、选择学生资源，多媒体展示，选3—4个小组代表简单介绍，分析成影的

光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）.对展示图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类（学优生可以先设定标准，再分类；学困生可以先分类，再根据自己的分类尝试写出分类的标准），通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.

第三环节：合作学习，深入研究

结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习. 例1：如图是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.

例2：怎样确定灯泡的位置？

根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨

1.在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？

2. 如何找物体与影子上的对应点？

3. 找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？

4.能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来

根据学生反应情况，教师使用实物投影展示，选择下列方式进行过程性打断纠错

1.找错对应点

2.所画光线不进行适当延长，没有相交

3.所画光线不考虑实际背景，画入不地平线以下

4.找到灯泡位置，未用字母表示

待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，大部分学生在思考原理及步骤，部分学生开始书写原理及步骤（确保学生有资源可以交流），教师适时打断，引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤，并要求小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键. 第四环节：练习巩固，拓展提高

活动1.在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，进行相互解法的讲解

活动2.请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.

通过作图，引导学生发现，对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越大，距离越远投影越大. 进一步引导，一个广场中央有一盏灯，高矮相同的两个人在这盏灯下的影一定子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下一样长？高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能

一样长吗？请与同伴交流画出相应的图象（提示：可以用线段表示人的高度）

第五环节：归纳总结，感悟收获

今天我我最大的收获是．．．．．．（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）

第六环节：布置作业

1．（必作题）课本习题第3题，第2题；

2．一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”.你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？

3.（选作题）登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．

活动目的：“必作题”可以巩固本节课所学内容，“选作题”可以培养学生对投影知识的兴趣并对皮影戏等民间艺术有更为深入的了解．

四、教学反思

1．多媒体的合理应用，可极大地激发学生的学习兴趣，提高教学效果．

在本节课的“综合调查”和“情境引入”教学环节中，通过学生收集和用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．

2．通过富有附有挑战性的“问题（或活动）”激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力．在本节课“合作学习，深入研究”“练习巩固，拓展提高”教学环节中活动设计，由简单的“模仿”到“创作设计”循序渐进、挑战性逐渐增大，不断激发学生的探索欲望，引人入胜，培养创新精神，拓展能力．