命题、定理、证明1教学设计思路

5.3.2命题、定理、证明

【学习目标】1、认识命题的概念及组成，会对命题进行分类. 2、对命题的组成有一个初步的了解，获得解决问题的基本方法。

【学习重点】区分命题的题设与结论

【学习难点】将命题改写成“如果。。。那么。。。。”的形式

学习过程

一、明确目标，复习导入

问题：1.平行线的判定与性质分别是什么？ 2.平行线的判定和性质的区别是什么？

二、自主学习，合作探究

（一）命题定义：

1、思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义： 的语句,叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? （1）过直线AB外一点P,作AB的平行线. （2）过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? （3）经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. （4）两直线平行，同旁内角相等 4. 真命题： 。

命题的分类 假命题： 。

5、判断下列命题是真命题还是假命题: (1)同位角相等 （ ） (2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;（ ）

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.（ ）

方法总结： 4.请你再举出一些是命题的例子。

三、汇报展示，精讲点拔

（二）命题的组成与形式：

1.组成：许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2.形式：命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,"那么"后．．．．．．接的的部分是 . ．．．．．3.练习：

两直线平行，内错角相等。改写"如果…那么…"的形式 题设： 结论： 分析题设与结论的方法：

四、巩固练习，拓展提升

1.把下列命题改写成"如果……那么……"的形式，并说出题设和结论: ．．（1）两个数互为相反数,这两个数的商为-1; （2）两直线平行,同旁内角互补;

（3）同位角相等,两直线平行; （4）等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

（5）绝对值相等的两个数相等. （6）若AB⊥CD，垂足是O，则∠AOC＝90°

（7）互补的两个角不可能都是锐角。 （8）垂直于同一条直线的两条直线平行。

（9）对顶角相等 （10）邻补角是互补的角

五、课堂小结，检测反馈

1、本节课你学习了哪些内容，解决此类问题的方法是什么？

2、在解决问题的过程中应注意什么？

检测反馈：

1、选择题

（1）下列语句不是命题的是 （ ）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是 （ ）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、分别写出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

题设：_______________结论：_______________; 题设：_______________结论：_______________. 3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （2）等角的补角相等；

【课后作业】

一、填空题

1．______一件事件的______叫做命题．

2．许多命题都是由_____和_____两部分组成．其中题设是________，结论是________．

3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．

4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．

5、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB （ ） （2）两条直线相交，只有一交点 （ ）

（3）画线段AB的中点 （ ） （4）若|x|=2，则x=2 （ （5）角平分线是一条射线 （ ）

二、指出下列命题的题设和结论

6．垂直于同一条直线的两条直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

7．同位角相等，两直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

8．两直线平行，同位角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

9．对顶角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

10．90°的角是直角．

________________________________________________．

11．末位数字是零的整数能被5整除．

__________________________________________________________________．

12．等角的余角相等．

__________________________________________________________________．

13．同旁内角互补，两直线平行．

__________________________________________________________________．

14.内错角相等。 __________________________________________________________________． 四、下列语句哪些是命题，哪些不是命题? 15．两条直线相交，只有一个交点． ( ) 14 ( ) 16．直线a与b能相交吗? ( ) 16．连接AB． ( ) 17．作AB⊥CD于E点． ( ) 18．三条直线相交，有三个交点．

）

( )

五、哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”) 18．0是自然数． ( ) 19.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( ) 20.相等的角是对顶角． ( ) 21．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点． ( ) 22.若a∥b，b∥c，则a∥c．( ) 23．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC． ( ) 224．若x＝4，则x＝2． ( ) 25．若xy＝0，则x＝0．( ) 27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交． ( ) 28．邻补角的平分线互相垂直( ) 29．同位角相等． ( ) 30．大于直角的角是钝角． ( ) 31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：

①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．

答_________________________________．

六、解答题

32.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF

A E

1

C B

2

F D

33．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．