一元二次方程的概念优质教案设计

第六章检测卷

时间：120分钟

满分：120分

班级：__________

姓名：__________

得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面的函数是反比例函数的是（ ）

x12x－1A．y＝3x－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝

23x32．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

3．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

kx

24．点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）

xA．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定

5．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）

A．(3，－2) B．(－2，－3) C．(1，－6) D．(－6，1) 6．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，33气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m)是体积V(m)的反比例函数，它的图象如图所示，3当V＝10m时，气体的密度是（ ）

3333A．5kg/m B．2kg/m C．100kg/m D．1kg/m

kx

第6题图 第7题图

167．如图，直线y1＝x＋2与双曲线y2＝交于A(2，m)，B(－6，n)两点．则当y1＜y22x时，x的取值范围是（ ）

A．x＞－6或0＜x＜2 B．－6＜x＜0或x＞2 C．x＜－6或0＜x＜2 D．－6＜x＜2 8．如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k的大致图象是（ ）

kx2

9．如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）

4422A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－

kxxxxx 第9题图 第10题图

210．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交x另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则满足的关系式为（ ）

2A．n＝－2m

B．n＝－ m C．n＝－4m

4 D．n＝－

m二、填空题(每小题3分，共24分) 1－m11．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是_________. x

第11题图 第15题图 第18题图

12．某市有长24000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是______________. 213．已知y＝(a－1)xa－2是反比例函数，则a＝_________. 14．点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为__________. 15．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝__________. 616．已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，则kxkxxy1，y2，y3的大小关系是____________.

11117．函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为_________. xab18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A3点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是x_____________. 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知函数y＝的图象经过点(－3，4)．kx[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(1)求k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；

(2)当x取什么值时，函数的值小于0?

20．(8分)已知反比例函数y＝[来源:学科网]m－5(m为常数，且m≠5)．

x[来源:Z+xx+k.Com](1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

21．(8分)如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C. (1)求k的值；

(2)求△OBC的面积．

kx

22．(8分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

(2)求k的值；

(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少？

kx

23．(10分)如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的kx

图象交于A(1，n)和B两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．

kx[来源:学.科.网]

24．(12分)在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与AC边交于点E. (1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；

(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

kx

25．(12分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(－4，0)，mB(2，0)，C(3，3)，反比例函数y＝的图象经过点C. x

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ABC′D′，请说明点D′在双曲线上；

(3)连接AC，CD′，求△ACD′的面积．

第六章检测卷答案

1．C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C 9．B

解析：∵直线y＝－x＋3与y轴交于点A，∴点A的坐标为(0，3)，∴OA＝3.∵AO＝3BO，∴OB＝1，∴点C的横坐标为－1.∵点C在直线y＝－x＋3上，∴点C的坐标为(－41，4)，∴反比例函数的解析式为y＝－.故选B. x10．B

解析：∵点C的坐标为(m，n)，AC∥x轴，∴点A的纵坐标是n.∵点A是双曲222线y＝在第一象限的分支上的一个动点，∴点A的横坐标是，∴点A的坐标为n，n.∵点xn2C的坐标为(m，n)，BC∥y轴，∴点B的横坐标是m.∵点B是双曲线y＝上的点，∴点Bx222nmm，的纵坐标是，∴点B的坐标为B在同一条过原点的直线上，∴＝，∴mnm.∵点A，m2mn22＝·，即m2n2＝4.∵点A在第一象限，点B在第三象限，∴m＜0，n＞0，∴mn＝－2，∴nmn2＝－.故选B. m2400011．m<1

12.t＝v(v>0)

13.－1

814．y＝－

15.－4

16.y3＜y1＜y2

x1y＝x，117．－2

解析：联立得＝x－2，即x2－2x－1＝0.则a，b为这个方程的两xy＝x－2，11a＋b个根，∴a＋b＝2，ab＝－1，∴＋＝＝－2. abab18.3≤a≤3＋1

解析：∵点A的坐标为(a，a)，正方形ABCD的边长为1，∴点C33的坐标为(a－1，a－1)．当点C在双曲线y＝(x＞0)上时，则a－1＝，解得a＝3＋1；xa－133当点A在双曲线y＝(x＞0)上时，则a＝，解得a＝3.∴a的取值范围是3≤a≤3＋1. xa

k1219．解：(1)把(－3，4)代入y＝，得k＝－3×4＝－12，∴y＝－.(2分)图象如图所示；xx(6分)

(2)由图象可以看出，当x＞0时，函数的值小于0.(8分) m－520．解：(1)∵在反比例函数y＝的图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴mx－5＜0，解得m＜5；(3分) m－5(2)将y＝3代入y＝－x＋1中，得x＝－2，∴反比例函数y＝的图象与一次函数yxm－5m－5＝－x＋1图象的交点坐标为(－2，3)．(5分)将(－2，3)代入y＝得3＝，解得m＝x－2－1.(8分) 21．解：(1)将A(1，a)代入直线y＝2x中，得a＝2，∴点A的坐标为(1，2)．(2分)将kA(1，2)代入反比例函数y＝中，得k＝2；(4分) xk11(2)∵点B是反比例函数y＝图象上的点，且BC⊥x轴于点C，∴S△OBC＝|k|＝×2＝x221.(8分)

22．解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有10小时；(2分) [来源学科网]kk(2)∵点B(12，18)在双曲线y＝上，∴18＝，∴k＝216；(4分) x12216(3)当x＝16时，y＝＝13.5，∴当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃.(8分) 1623．解：(1)∵一次函数y＝－x＋5的图象过点A(1，n)，∴n＝－1＋5，∴n＝4，∴点Ak的坐标为(1，4)．(2分)∵反比例函数y＝(k≠0)过点A(1，4)，∴k＝4，∴反比例函数的解x

4析式为y＝；(5分) xy＝－x＋5，x＝1，x＝4，(2)联立4解得或∴点B的坐标为(4，1)．(8分)在第一象限y＝4y＝1.y＝，xk内，若一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值，则1＜x＜4.(10分) xkk，4，F6，；(3分) 24．解：(1)E46kk11kk，4，F6，，∴S△ECF＝EC·(2)∵E，F两点的坐标分别为ECF＝(6－)(4－)(5462246分)，∴S△OEF＝Skk11116－4－－S－S－S＝6×4－k－k－＝24－k－矩形AOBC△AOE△BOF△ECF4622226－1k4－1k.(8分)∵△OEF的面积为9，∴24－k－1(6－1k)(4－1k)＝9，整理得k2＝144，4624612解得k1＝12，k2＝－12(舍去)．(11分)∴反比例函数的解析式为y＝.(12分) x

mm25．解：(1)∵点C(3，3)在反比例函数y＝的图象上，∴3＝，∴m＝9.故反比例函数x39的解析式为y＝；(2分) x(2)如图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，(3分)∴∠DFA＝∠CEB.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAF＝∠CBE，∴△DAF≌△CBE，∴AF＝BE，DF＝CE.(5分)∵点A，B，C的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，C(3，3)，∴DF＝CE＝3，OA＝4，OE＝3，OB＝2，∴OF＝OA－AF＝OA－BE＝OA－(OE－OB)＝4－(3－2)＝3，∴点D的坐标为(－3，3)．(7分)∵点D′与点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为9(－3，－3)．把x＝－3代入y＝得y＝－3.∴点D′在双曲线上；(9分) x(3)∵点A的坐标为(－4，0)，点C的坐标为(3，3)，点D′的坐标为(－3，－3)，∴S△ACD′11＝S△AOC＋S△AOD′＝×4×3＋×4×3＝12.(12分) 22