测试第二课时教学设计

《第6章

实数复习》教案

课题

第6章

实数复习

陈佳鹏

知识与

技能

过程与

方法

情感态度价值观

教学对象

704班学生

授课时间

授课者

教学目标1.区分算术平方根、平方根、立方根等概念并能准确求出某数的根

2.掌握实数的概念、分类及性质

3.熟练实数大小的估算和比较，能运用计算法则进行实数的计算

通过练习析出知识点来完成本章的复习，让学生学会联系所学知识点，形成知识体系

经历思考、分析和计算，培养学生的细心和耐心，避免粗心

重点

难点

一．知识点梳理

考点1：算术平方根、平方根、立方根

《名校》101页

3.下列各式错误的是(

)

A.0.008＝0.2

B.33《名校》100页

例1：下列说法中错误的是(

) A．0没有平方根

B．225的算术平方根是15 C．任何实数都有立方根

D．(－9)2的平方根是±9 （方法：先化简再求根）

3.已知正数x的平方根为a-4和2a-5，则a=___，x=_____ a的平方根表示为±a（a≥0） a的算术平方根表示为（a≥0）

a的立方根表示为3a（a为任意实数）

平方与开平方互为逆运算，立方与开立方互为逆运算

《名校》102页

18．求下列各式中的x的值：

(1) 4x2＝25；

(2)64(x－2)3－1＝0.

（步骤：移项→系数化为1→开方）

1

实数的计算（平方根、算术平方根、立方根、去绝对值、去括号）

实数的计算（平方根、去绝对值）

教学过程

设计意图

通过练习析出知识点，有助于学生查漏补缺，练习知识311－＝－

C.121＝±11

D.－106＝－102

273点解决问题。

点明：正数有两个平方根，所以必须出现“±”号，其中正的根为算术平方根。任何数都有立方根，但具有唯一性，即正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数

考点2：实数的概念及分类

《名校》100页 例2把下列各数分别填入相应的数集里．

π3223－，－，7，－27，0.324 371，0.5，9，－0.4，16，

3130.808 008 000 8…，1+7，3.14 (1)无理数集合：{

…}；(2)有理数集合：{

…}；

无理数的几种形式：

（1）无限不循环小数

（2）π或含π的式子

（3）开方开不尽的数

（4）0除外的有理数与无理数的和差积商

实数的分类：

（1）按定义：实数分为有理数和无理数

（2）按性质：实数分为正实数，0，负实数

特别注意：无限小数分为无限循环小数（有理数）和无限不循环小数（无理数）

明确：0既不是正数也不是负数，开方开得出的数是有理数

考点3：实数的性质（绝对值、相反数、倒数、三个非负性）：

《名校》102页

13.．3.14－π的相反数是______，绝对值是______ 10.．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)＝0，则x－y等于(

)

A．3

B．－3

C．1

D．－1

相反数：在数a前面添加“—”，表示数a的相反数—a 2

熟记三个非负性，熟练解题模式

通过带根号两数的比较，带出算术平方根或立方根介于哪两整数aa＞0

绝对值：a0a0

-aa＜0

绝对值等于本身的数是非负数，绝对值等于相反数的数是非正数

倒数：乘积为1的两个数互为倒数

三个非负性：a0，a0

a0，2考点4：实数大小的比较（实数比较、估算、整数及小数部分）：

《名校》102页

11．比较大小：(1)3

5；(2)－5

－26；(3)32

23

2

《名校》101页

6．估计10＋1的值(

) A．在2和3之间

B．在3和4之间

C．在4和5之间

D．在5和6之间

补充：5的整数部分a=___,5的小数部分b=__

.

实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：

(1)正数＞0，0＞负数，正数＞负数。两个负数比较，绝对值大的反而小；(2)实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小；

(3)两个数比较大小常见的方法有：估算法，平方法等。

(4)对于一些带根号的无理数，可通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算，需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．

考点5：实数的计算

《名校》101页

例4计算：之间这一知识点，从而找出其整数部分和小数部分

去绝对值符号是学生做题中的易错点，此处多设置有关绝对值的计算题，帮助学生巩固知识点

2-3－(22－33)．

3311.计算：512－81＋－1.

实数混合运算的运算顺序与有理数的运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里。有理数的运算定律在实数范围内，仍然成立。

二.例题讲解

常见于试卷中的例：已知a-12的平方根是±7，81的算术平方根是b，求3ab的值

实数的计算题目解：∵a-12的平方根是±7 ∴a-12=49 解得a=61 ∵81的算术平方根是b ∴b=3 ∴ab=613=64=4 ∴3ab的值为4

3 3336分题，涉及绝对值、乘方、算术平方根、立方根、去括号等知识点，再进行加减乘除来进行运算，应细心，拿分

练习：《名校》102页

20．已知：M＝a－ba＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，N＝a－2b＋2a＋6b

是a＋6b的算术平方根，求M·N的值

三．课堂练习：

《31期报纸3版》跟踪训练

四．课堂小结：

本节课我们主要复习了哪些知识点？

五．布置作业：

《名校》100~103，报纸三版剩余题目

六．板书设计：

4

练习巩固，查漏补缺