三元一次方程组的解法2PPT专用课堂实录内容

江门市第二中学 数学

七年级下册 导学案 2018-2019学年度

8.4

三元一次方程组的解法

组别：__________ 评价：

课题：第2课时

三元一次方程组的解法2 七年级_______班

姓名：

_______________学号：

______

【学习目标】

1.知道解三元一次方程组中化三元为二元或一元的思路。

2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

3.针对方程组的特点，灵活使用加减法解三元一次方程组，提高运算能力。

预习案

【自学指导】

1.二元一次方程组的解法有几种？它们的基本思想是什么？它们的步骤是什么？

2.解三元一次方程组的基本思想是什么？一般步骤是什么？

【知识准备】

xy3x________1.请快速写出方程组的解；

xy1y________2.方程组用

加减

法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了

消元

，从而把二元一次方程组转化为

一元一次

方程来解。

【自主探究】

请尝试解下列三元一次方程组：

3x yz4 ①（1）

2x3yz12 ② x yz6 ③解：①+②得

5x + 2y = 16

④

②+③得

3x + 4y = 18

⑤

x____把代入③，得

2 + 3 + z = 6

y____

z = 1

_______④__________联立④⑤得：

_______⑤__________x________

解得：



y________

x______∴三元一次方程组的解为y______

z______小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过

加减法

化为

二元一次方程组

，然后再次

消元

将

二元一次方程组

化为

一元一次方程

。

【自学反馈】

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xyz11用加减法解方程组。yzx5

xzy1

我的疑惑

探究案

例1、解下列三元一次方程组：

3x4z23（1）5xy8

答案：

6xy8z49



x y z4 ①（2）

x3y2z12 ②

答案：

3x

2y z6 ③

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x

y1 ①（3）yz3 ②

答案：

x

z6 ③

（4）

x:y:z1

:2:3 ①②xyz3

答案：

例2、已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值8；当x＝2时，其值为25；

则当x＝3时，其值为

52

.

知识归纳

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【课堂训练】

（1）若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为

5

（2）已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值. 答案：

（3）一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？

解：设这对夫妇共有n个子女，夫妇现在的年龄和是x岁，子女现在的年龄和是y岁. 依题意列方程组

可求得n = 3

【课后反思】

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