平面直角坐标系中的位似ppt课件教学实录

4.8 图形的位似(二) 新亨镇白石初级中学

谢梓冰

教学目标

1．培养动手操作能力。

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。

3．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

教学重点

能利用坐标的变化规律将一个多边形放大或缩小．

教学难点

比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律．

教学设计

一、旧知回顾

1．什么是位似图形？

2．位似图形的性质？

二、讲授新课

（一）展示学习目标

（二）知识模块一

探索位似变换中的坐标变化

1.在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成下列问题：

(1)

将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. (2) 如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以－2呢？

2.做一做：(1)在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(5，13)，C(2，4)．将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与

1

四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．

(2)

如果将点A，B，C,D的横、纵坐标都乘- 12

呢？

(3)通过前面的探究，你发现了什么？

3.结论：在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|. 4.练习题

（三）知识模块二

位似图形坐标变化规律的应用

例题剖析

在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3. 三、操作领悟，应用新知：完成课本随堂练习。

在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1. 四、达标检测，反馈提高：练习题

五、回顾反思，提炼升华

在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？

六、作业1、习题4.14剩余的题目

2、练习册

2

知识模块一

探索位似变换中的坐标变化

知识模块二

位似图形坐标变化规律的应用

检测反馈

达成目标

1．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(

C

) A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1) 2．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－6，1)，B(－3，1)，C(－3，3)．若将

3

它们的横纵坐标都乘以－3，得到新三角形△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC是位似关系，位似中心是坐标原点，位似比等于3．

3．如图，已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度) (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是(2，－2)；

(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1，点C2的坐标是(1，0)；

(3)△A2B2C2的面积是10平方单位．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

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