用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计一等奖

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用计算器求一个数的算术平方根

教学目标

中国教&^~育出版网【知识与技能】

会用计算器求算术平方根

【过程与方法】

1.鼓励学生自己探索计算器的使用方法,经历用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力. 2.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

中国#&教育出版网【情感、态度与价值观】

在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性,激发学习兴趣,培养学生探索规律的能力,发展合理推理的能力. 教学重难点

【重点】

会用计算器求算术平方根.

[www&.@^zzst%#ep.com]【难点】来#%源中国教育出版网@]

1.用计算器探究数学规律. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.

来^@源&:%中教网教学过程

一、创设情境,引入新课

师:我们在上节课分别学***方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.,根据逆运算来求方根.对于 20以内数的平方要求同学们牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的算术平方根,那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的算术平方根呢? 生:我们可以根据估算的方法来求. 师:对,我们可以根据估算的方法来求,但是这样求算术平方根的速度太慢.这节课我们就来学习一种快速求算术平方根的方法——用计算器开方. 二、讲授新课

师:请同学们互相看一下各自的计算器,拿同一类型计算器的同学坐到一起,这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器,我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序,如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话,可以操作一下,其余的同学看看操作步骤. 联系地址：北京市东城区龙潭路3号院4号楼三层

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师:同学们知道用计算器开方的操作步骤了吗? 生:知道了. 师:好,那请同学们根据自己掌握的操作步骤用计算器计算,3,3,+1,-π,然后与上表中的结果进行比较,检查自己做的是否正确. 学生操作,然后比较. 生:结果一样. 三、例题讲解

【例1】

利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字): (1)800;(2) 0.58; 师:哪位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢? 生:我能. (1) 800≈28.28; (2) 0.58≈0.7616; 师:通过刚才例题的讲解,对于用计算器开方的步骤同学们已经有所了解. 师:请同学们任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加,你发现了什么? 生:我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越接近1. 师:其他同学的情况怎样呢? 生(齐声答):我计算的结果也是这样的.师:有哪位同学能总结一下吗?

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生:通过上面的计算,我们能够得到:任何一个大于1的正数,不管它有多大,一直进行开平方运算,结果越来越接近1. 师:这位同学总结得很好!如果改用另一个小于1的正数试一试,同学们又能得到什么规律呢? 学生操作,然后回答: 生:和上面的结果一样. 联系地址：北京市东城区龙潭路3号院4号楼三层

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师:既然结果相同,那么说明了什么呢?

[www.~z#zste&p*%.com]生:任何一个正数,不管它是大于1的正数,还是小于1的正数,一直进行开平方运算,运算的结果越来越接近1. 师:请同学们总结一下. 四、课堂小结

师:这节课我们主要学习了如何利用计算器开方,同学们还有什么疑问吗? 学生提出疑问,教师予以解惑.

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