比的应用第二课时教案

《比的应用》教案

教学内容：人教版六年级上册第49页至50页。

教学目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

3、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学设计：

一、课前故事：《阿凡提分马》

在古代的蒙古草原上，有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人临死前立下了一个奇怪的遗嘱。遗嘱写明，他的11匹马全部留给他的三个儿子。可是他的分配方法太奇怪了，遗嘱中说：“11匹马中的一半分

给长子，分给次子，分给小儿子。”看到这份遗嘱大家都感到迷惑不解。11匹活生生的骏马怎么能分成相等的两份？或分成4份？6份？正当商人的儿子们正在为怎么个分法争论不休时，阿凡提——骑着她的枣红马来了。

她对三个小伙子说：“你们好啊！你们是不是遇到了什么难题，我能帮忙吗？”

小伙子们向她诉说了原委，阿凡提便把她的马牵到了11匹马中间。然后她问道：你们看这里有几匹马？那些小伙子一数，有12匹。 1

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于时,阿凡提便开始履行遗嘱了。她把这些马的一半,6匹给了老大。老二得到12匹中的,即3匹。小儿子得到12匹中的,即2匹。阿凡提分完了以后说:“6加3加2正好是11。余下的那匹,是我可爱的枣红马。好了,小伙子们,再见吧!”说罢,她便跳上马向远方疾驰而去。(教学策略:数学故事旨在激学生的学习兴趣,激励学生像阿凡提一样善于用脑,积极思考,同时为课尾的能力拓展练习埋下了伏笔。)二、复习旧知辅垫,创设情境导入新课。

1、“合唱队男生人数与女生的人数比是3:4,从这组比中,你能推断出哪些信息呢?”(课件出示题目)

学生自由发言。

(1)男生人数是女生人数的()

(2)女生人数是男生人数的()

(3)男生人数占合唱队总人数的()

(4)女生人数占合唱队总人数的()

……

2、你可以从中推断出合唱队的男生和女生可能各有多少人吗?

(生可能会有各种不同的猜测,只要符合3:4的比例都予肯定。师适时提出如果知道合唱队的总人数是多少人就能准确计算男生与女生人数。这就是这节课我们要学习的比的应用的知识即按比例分配的问题。) 3、导入新课

出示课本主题图:幼儿园大班30人,小班20人,把这筐橘子分给大班和小班,怎么分?

学生可能提出按班级分,一个班一半。

也有学生会提出按大班与小班人数的比来分比较合理。

(设计意图:创设生活情境,使学生体会到数学与生活的联系,让学生自己发现问题、提出问题,激发学生的学习兴趣,引导学生分析问题中的数学信息。)

三、合作学习、探究新知:

1、师:大班与小班人数比是30:20化简后是?那怎样分才叫按3:2来分?请同学们分一分,并与小组内同学交流你分的过程和方法。(师提示可画图或画表格。)

(1)小组合作

(2)记录分配的过程。

(3)各小组交流、汇报:自己的分法。(生可能有列表或画图)

(设计意图:给学生提供充分的体验时间,在实际操作中,理解按一定的比例来分配的意义。)

2、师:如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?看谁的方法多,看谁的方法好。

(1)小组合作。

(2)交流、展示。

(列表、画图方法省略)

计算法1:

总份数:3+2=5

每份是:140÷5=28个)大班:28×3=84(个) 计算法2:

总份数:3+2=5

大班:140×

3

=84(个)

5

2

=56(个) 5

小班:140×

小班:28×2=56(个)

答:大班分84个,小班分56个,比较合理。答:大班分84个,小班分56个,比较合理。学生出现列表与画图等方法都应给予肯定。师重点分析列式计算的两种方法。

3、教给检验的方法,养成检验的习惯。

师提出如何检验解答是否正确呢?

检验的方法:把大班分的桔子数与小班分的桔子数相加看是不是140个,看大班分桔子数与小班分的桔子数的比化简后是不是3:2

4、归纳解题思路:

方法一:①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的

量。④答题并检验。

方法二:①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算,求出各部分的量。④答题并检验。

(设计意图:以学生熟悉的生活情境引入,从列表、画图甚至动手操作

开始,让学生理解按比例分配的意义,重点分析讲解解答按比分配的应

用题的两种方法:1、把比转化为份数,先求出总份数,再求出每份数,

再用每份数×对应的份数=对应的数量。2、把比转化为分数,先求出对

()

应量占总量的几分之几,再用总量×对应的对应的数量。) ()

四、巩固练习,学以致用,探索提高。

1、P56页试一试:

小清要调制2200克巧克力奶,需要巧克力和奶各多少克:

巧克力与奶的质量比是2:9。

2、总量未知。

一种盐水,盐与水的质量比是1:25,现有盐15.5克,可配制成多

少克这样的盐水?

方法一:

总份数:1+25=26 每份:15.5÷1=15.5(克) 盐水:15.5×26=403(克) 方法二:

总份数:1+25=26

盐水:15.5

÷

1

=403(克) 26

(设计意图:适时巩固有利于学生理解、掌握。题目类型适当变化,难度适当提升,提醒学生学以致用,活学活用。也给学生一种跳一跳摘到桃子的喜悦。)

五、首尾呼应,拓展延伸。

你能用比的知识解释新课伊始的“分马”问题吗?六、全课总结,布置作业。