空间与图形第一课时教学实录

圆的面积

大海小学李丹一、教学目标:

1. 经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

3. 在探究圆的面积计算公式的过程中,体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。

二、教学重点和难点:

圆的面积计算公式的推导。

三、教学准备:

圆形纸片、剪刀、记录卡,多媒体课件等。

四、教学过程:

(一)游戏引入,揭示课题

上课之前,我们先来玩一个游戏,好不好?老师手里有两个圆,现在派两名代表,一名男生,一名女生来涂圆比赛,其余同学做裁判,看谁先涂好?老师宣布女生获胜,同意吗?

学生回答。

师:为什么?

学生回答。

师:这节课我们来学习圆的面积(板书:圆的面积)

师:先来解决什么是圆的面积?谁来说一说。

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

师:现在你们知道为什么男同学涂得慢了吗?

(二)探究新知

师:现在我们来解决圆的面积怎样计算。

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来。

利用课件回忆。

师:我们能不能也用这种方法来学习探究圆的面积?

生:能。

沿着直径切成若干等分(2等分,4等分,8等分,16等分,32等分),把它拼起来,得到近似的长方形(课件展示)。我们现在把刚才的切拼情况回顾一下。

师:观察一下你发现了什么?底下曲的线越来越直,拼起来的图形越来越接近长方形,做到了化曲为直。如果无限制的切下去,拼起来,最后会得到长方形,这样就把圆转化为长方形,我们做到了化曲为直,也做到了化圆为方。

师:圆的面积怎么计算呢?

同学们4人一小组,利用圆形学具,用刚才探讨的方法,把它拼成近似长方形,并且共同探讨交流这三个问题,填在记录单上。

1、把圆转化成长方形后,它们的()变了,()不变。

2、转化后的长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?

3、你能通过长方形的面积公式推导出计算圆的面积公式吗?

师:哪个小组愿意上来把你们的探究结果个大家展示一下?你们探究出来的结果是不是这样?

师:圆转化成长方形之后,什么变了?什么不变?

生:形状变了,面积不变。

板书:长方形的面积长宽

圆的面积圆周长的一半圆的半径

师:你能通过长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?

学生回答。

师:用字母怎么表示?圆周长的一半怎么表示?

板书:

师:齐读公式。

师:的平方表示什么?

学生回答

师:观察公式,要求圆的面积,要知道什么呢?

生:半径

(三)巩固拓展

师:如果老师把圆的半径告诉你,你会求圆的面积吗?刚才比赛的圆,现在告诉你半径,请你求出他们的面积?

全班分成两个组计算。

利用投影仪,展示学生的解答过程。

师:生活中有许许多多的圆,我们可以用他来解决生活中的实际问题。

勇闯智慧岛

1、这个圆形草坪的直径是20米,它的面积是多少平方米?

2、小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少?

3、判断题:

(1)一个圆的面积是3米。

(2)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。

(3)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。

(4)圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。

(四)课堂小结

这节课你学到了什么?我们是怎样学习的?还有什么问题?

板书设计：

长方形的面积

圆的面积

圆的面积 长 × 圆周长的一半 宽

圆的半径 ＝ ＝×