百分数的应用（二）优质课一等奖教案

北师大版六年级上册《百分数的应用(二)》教案新都区龙安小学叶冬梅教学目标:

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重难点:

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教学关键:

在学习中要根据实际问题中的数量关系和多百分之几的意义解决问题,而不是依靠记忆类型和套用公式方法解题。

教学过程:

一、知识回顾

1、口答:

5是8 的()%,8是5的()%。

8比5 多()%,5比8少()%。

2、解答分数、百分数应用的关键是什么?

3、游乐场门票原来每张30元,现在每张35元,涨价百分之几?

“涨价百分之几”的意思是( ) 占( )的百分之几。

方法一:﹙35-30﹚÷30 方法二:35÷30-100%

学生独立解决问题后,教师组织学生进行反馈、交流。

4、引入,并板书课题。

二、探索新知

1、创设情境,提出问题。

从1997年至今,我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车,原来每时行驶80千米,提速后这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每

时行驶多少千米?

(1)仔细读题,分析题目中的已知条件。

条件:原来每时行驶()千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了()。问题:()这列火车每小时行驶多少千米?

(2)理解关键句的含义。

“这列火车的速度比原来增加了40%”,意思是原来火车的速度是单位“1”,现在火车的速度比原来增加的部分是原来火车速度的40%,即现在火车的速度是原来火车速度的(1+40%)。

(3)让学生尝试画线段图进行分析,自主探索,解决问题。 (师巡视,发现问题及时指导。关注学生能否正确地用线段图进行分析解答。)

(4)学生分组交流,指名回答。( 交流时,让学生对照线段图说一说详细的解答过程。)

方法一:方法二:

80×40%=32(千米)80×(1+40%)

80+32=112(千米)= 80×1.4

= 112(千米)

答:现在这列火车每时行驶112千米。

(5)归纳总结。

求“比一个数增加百分之几的数”通常可以采用两种方法:一是先求出增加部分的具体数量,再加上单位“1”所对应的具体数量。二是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

2、出示第25页“试一试”。

游乐场的门票原来每张30元,“六一”期间八折优惠,购买一张门票能省多少元?

(1)引导学生进行分析,理解“八折优惠”的意思是现价是原价的80%”。学生举例,“六折”即多少?

(2)让学生借助线段图分析数量关系。

(3)独立解决问题,并组织全班交流。

两种解法:方法一:30-30×80% 方法二: 30×(1-80%)

（4）归纳总结。

求“比一个数减少百分之几的数”通常有两种方法：一是先求出减少部分的具体数量是多少，再用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量。二是先求出减少后的数占原来的百分之几，再用单位“1”所对应的数量乘这个百分数。

三、练习反馈

1、游乐场门票原来每张30元，现在涨价10%，现在每张多少元？

2、游乐场门票原来每张30元，现在降价10%，现在每张多少元？

3、拓展：游乐场门票原来每张30元，先涨价10%，又降价10%，现价比原价低还是高？

四、总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获？感受最深的是什么？

板书：

方法一： 先求出火车现在比原来每时多行驶了多少千米，再求现在每时行驶多少千米。 原来的速度×40%+原来的速度﹦现在的速度

80×40%=32（千米） 80+32=112（千米）

方法二：

先求出现在火车的速度是原来的百分之几，再求出现在每时行驶多少千米。 原来的速度×（1+40%）﹦现在的速度

80×（1+40%）

= 80×1.4

= 112（千米）

答：现在这列火车每时行驶112千米。