比的意义优秀课堂实录

《比例的意义和基本性质》教学设计

涧西区东方三小冯战宜

【教学内容】比例的意义和基本性质

【教学目标】

1、在具体的情境中,理解和掌握比例的意义和基本性质,知道比例的各部分名称。

2、了解比和比例的区别。

3、根据比例的意义和基本性质,判断两个比能否组成比例。

4、培养学生初步的观察分析,概括能力,发展学生的思维能力。

【教学重点】

理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】

灵活运用所学知识,准确判断两个比是否成比例。

【学情分析】

学生在六年级上册《比》单元已经学习了比的意义、比的基本性质、比的应用等内容,学会化简比和求比值。而比例是“表示两个比相等的式子”,从这个意义上说,学生只要知道比的意义,会求比值、化简比,就已经为学习比例做好了较好的认知储备。

学生在练习上学期已经初步学习了比的相关知识,在此基础进一步学习比例的意义和基本性但从学生的现实起点而言,一方面,由于比的知识是在六年级上册学习的,一个学期过去后,我们通过前测发现,学生中对该知识的遗忘还是比较厉害的。因此,最好在学习本内容前对比及化简比、求比值知识进行复习。另一方面,教学仅仅停留在让学生知道比例的概念,学会判别比例显然是不够的,需要从更系统的角度引领提升。如比例的意义教学中如何渗透比例的基本性质,如何与后续图形的放大缩小、正比例图像建立初步联系等,这些方面学生是没有自发的认知关联的,需要教师精心选择学习材料及有效的教学组织。

【教学过程】

一、创设情境

结合教师谈话,课件依次呈现本人4张照片,其中前3张大小不同但比例不失调,而第四幅严重变形,引出第4张照片“变形”或“比例失调”。

二、探索新知

(一)比例的意义

1、自主探究

①同学们通过直观观察,认为和第一张照片相比,第4张出现了比例失调的情况,而其它则没有。但数学研究不能仅凭肉眼,你能用上我们学过的求比值、化简比等知识来证明它们的比例没有失调吗?

②学生试学,每位学生证明教师指定的2张照片后再自选2张照片进行证明。

③教师巡视,了解并参与学生的试学。教师搜集各种情况的学生板演,包括求比值、化简比、求商等不同证明方式,同时兼顾高高比、高宽比各种情况。

2、汇报交流

①组内交流,分享成果。

②请板演的同学介绍自己的想法。

③质疑。

3、归纳总结

①前几张照片高度和宽度都变了,为什么还说比例没失调呢?最后一幅为什么比例失调了呢?师结合第1、2张照片规范板书求比值过程,介绍比值相等可以用等于号连接。

②知道这样的一个等式叫什么吗?板书课题:比例

③图中还可以组成哪些比例?学生回答,教师板书。

④想一想,什么叫比例?反馈交流后,板书:表示两个比相等的式子叫做比例。

⑤比例和比有什么区别?有什么联系?

4、练习

判断下面的比能否组成比例,并说明理由。

(1)10:12和25:30

(2)4:5和6:8

(3)6:12和4:16

刚才同学们是根据比例的意义先求出比值,再做出判断的。现在还有一种新的方法,可以更快的做出判断,你们想知道吗?下面我们继续学习。

(二)比例的基本性质

1、出示学习目标:

①认识比例各部分的名称。

②能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并会组比例。

2、自主探究发现规律

①学生独立填充导学案第一道题,小组长订正。

②小组合作交流完成本环节第二道题,尝试总结比例的基本性质。

自学教材41页内容,并完成下面各题:

Ⅰ.独立填空:

( )叫做比例的项,( )叫做比例的外项, ( )叫做比例的内项。例如2.4 : 1.6=60 :40 中, ( )和( )是外项,( )和( )是内项,比例还可以写成分数形式( )。

Ⅱ.小组合作交流,完成下面的问题:

①观察上题中的2.4:1.6=60:40这个比例,并计算两个外项和两个内项的乘积,你发现了什么?

②是不是每个比例的两个外项和两个内项都有这种规律?小组内成员举例说明。

③用你自己的话总结发现的规律。

3、练习

①活用知识点，展现你风采。

●比例是由任意两个比组成的。 ( )

●在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0。 ( )

●比例式中有四个外项,四个内项。( )

②应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例. 3

40.2:2.5和4:50 1.2: 和 ∶5 45

③一题多变化,动脑解决它。

●在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是

( )。 a

( )

●如果5a=3b，那么，a:b=( ):( )， = 。 b ( )

④拓展提升 1在一个比例里,两个外项都是质数,他们的积是26。已知一个内项是,请写出这个比5

例。

三、归纳总结

(表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 )