比的意义教学设计与反思

《比的意义》教学设计

教学内容:人教2001课标版六年级数学上册内容。

教学目标:

1、理解比的意义,能正确读写比,认识比各部分名称;

掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2、使学生理解比与除法、分数之间的联系与区别,明白比的后项不能是零的道理,同时理解数学知识之间是相互联系的,体会变中有不变的思想。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

教学重点:理解比的意义

教学难点:理解比与除法、分数之间的关系。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境

1.观看2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的视频。

2.说说感受。

3.在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm和10cm.比较这两面旗的长和宽的关系,你能提出怎样的问题?

要求学生根据画面情境,自由提出问题,列式计算。

教师归纳:比较两个数量的方法,一种是比差,像上面①中的长比宽多多少;另一种是比倍,如长是宽的倍,宽是长的几分之几。比差的问题都用减法,而比倍的问题都用除法。

两个同类量的比。

师:我们知道除法算式是用来表示两个数的什么关系的?

板书:相除

表示两个数的相除关系除了除法还有一种新的方法,那就是比,今天这节课老师就和同学们一起了解比的意义

板书:比的意义:

二、解疑导拨

1、用15÷10表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10;

用10÷15表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是10比15。

提问:用比来比较两个数量时,能随便交换位置它们的位置吗?

小结:用比来比较两个数量时,要看清哪个量在前,哪个量在后,不能随便交换位置,否则,比表示的具体意义就变了。

2、两个不同类量的比

出示“神舟”五号运行数据。

提问:你得到了那些信息?

速度可以用“路程÷时间”表示。

路程和时间是同类量吗?

3、小结:两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,如长方形的长与宽的比表示长是宽的几倍;两个不同类量的比可以表示一个新的量,如路程比时间表示速度。

4、比的意义:

以上例子都是通过两数相除表示两个数量间的关系,它们都可以用比来表示,什么叫比呢?我们说两个数相除,又叫做这两个数的比。

板书:两个数相除,又叫做这两个数的比。

5.自学课本69页,并完成练习.

出示学习任务单

叫学生读任务单,自学。

检查自学效果。做练习。

6、比号:

中间的符号叫什么?其实比号还有一个小小的由来呢,想知道吗,一起来看。

(课件出示史料:17世纪,著名数学家莱布尼兹认为,因为两个数相除又叫做两个数的比,所以比号与除号有一种亲缘关系,而比号与除号又不能共用,所以就把“÷”中的小横线去掉,于是“∶”就成为了现在比号。)

通过刚才的学习,我们知道了比的意义,接下来,我们要进

一步认识比。

7、合作探究

小组合作讨论:比与除法,分数的关系

小组上前汇报展示。

同学们根据比的意义我们能把除法改写成比,反过来你能把一个比改写成除法吗,试一试5:2=5÷2=5/2=2.5

说明三都之间的关系,并说明比值可以是分数、小数、整数。

师:其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们班有男生39人,女生20人,那男生人数与女生人数的比就是39:20,女生人数和男生人数的比是多少呢?女生与全班人数的比是多少?谁还能举出生活中类似的例子?

师:同学们刚才说的非常好。现在同学们看老师左手拿了几根粉笔?右手几根,左手和右手粉笔数的比就是(),现在左手和右手粉笔数的比是多少?

说明比的后项不能为0

8、点拨解疑:体育比赛中的比是今天学习的比吗?

刚才我们学习了很多关于比的知识,现在让我们来放松一下,说说同学们比较感兴趣的话题,你们喜欢体育吗?老师知道你们最爱上体育课了,老师也比较喜欢体育,空闲的时候也会观看一些体育赛事。

我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系,而体育比赛

中的比只是借用比的形式,是记分的方法,是比较大小的,表示的是谁多谁少,是一种相差关系。

三、交流验证

师:我们的生活中到处都有比的应用。我们的周围的环境中都有许多有趣的比呢。下面就让我们开始寻找比的快乐旅程吧!

(1)国旗

(2)操场

(3)地球

同学们你们知道福尔摩斯探长吗,现在老师给你们讲一个关于他故事,想听吗?

前不久,一个月黑风高的晚上,某珠宝店里突然窜入一个黑影,原来是一个蒙面大盗,他偷走了许多珠宝,侦察员接到报警后立即赶到现场,这时罪犯已经逃之夭夭,探长福尔摩斯仔细观察了现场,发现了一个脚印,(放图片),他立刻做出了推断,根据这一重要信息,锁定了目标,第二天蒙面大盗就被抓获。

同学们你们知道探长获得了什么重要的信息?

四、激励评价

1、畅谈得失

师:通过这节课的学习,你有什么收获?(知识、方法、情感)

2、拓展延伸

学两招

(1)做米饭时用的米和水的比是1比3 。

(2)做米汤时用的米与水的比是1比10 。

结束语:这节课我们今天我们认识了一个新朋友----比,活中还有很多有趣的比,我们寻找比的旅程并没有结束,下课后,请同学们用你充满智慧的双眼,继续发现生活中更多的比,用比的知识来创造更多的美吧!