解决问题ppt配用优秀教学设计

分数除法应用题

涪陵城七校陈雅教学目标:

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断思维能力,提高解答应用题的能力。

教学重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。

教学难点:分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

一.谈话导入,复习铺垫

1.师生交流。

师:孩子们,我们对自己的身体应该是再熟悉不过了,你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗?生:水。

师:水是我们体内含量最多的物质,它对我们的人体是至关重要的,是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗?让医生来告诉我们吧!课件出示

2、复习旧知

师:现在你们知道了吧!如果告诉你们:小明的体重是35千克,你能算出他体内水分的质量吗?课件出示题目和要求。

学生汇报.

师:孩子们以前学的知识学得真不错!请问你们认为解答分数乘法应用题的关键是什么?

生:从分率句中找出等量关系式。

师:如果老师告诉你小明的体内水分有28千克,你们能算出他的体重吗?这就是我们今天这节课要来解决的第一个问题。

板书课题:解决问题出示学习目标齐读

二.自主学习

解决例题1(1)

1、补充条件.

问：孩子们，要解决这个问题，要用到哪些条件？谁来说说？

问：哪么成人体内的水分约占体重的，小明的体重是爸爸的2

这两个条件用得上吗？ 生:用不上，是多余的。 师：孩子们真是火眼金睛。在解决实际问题时，有些条件是多余的，

我们要认真审题，善于辨别和筛选信息，选择与问题相关的条件。

2、自主学习汇报交流。

3、汇报交流。 汇报后精讲点拨

①找出单位1：

问：谁是单位“1”？

生：由儿童体内的水分占体重的可知，小明的体重是单位“1”。

问：单位“1”是已知的还是未知的？

②画出线段图表示等量关系式。

画一条线段表示小明的体重，也就是单位“1”，把单位“1”平均分

成5份，其中4份表示人体内的水分，也就是28千克。小明体重与小明

体内水分的质量，是部分与整体之间的关系，只画一条线段。

问：画的这一条线段表示的是什么？ 生：小明的体重。

问：也就是？ 生：单位“1”。

问：把它平均分成几分？（5份）其中的几分是小明体内水分？（4）

问：也就是？（28千克） 44问：28千克所对应的分率是？多请几个孩子说等量关系式。 ③写出等量关系式。小明的体重×小明体内水分的质量 4问：写出等量关系式的依据是什么？（分数乘法的意义）

问：小明体内水分的质量知不知道？（知道，是28千克）

问:小明的体重是已知的还是未知的？（未知的）

师：对，小明的体重正是我们要求的。

问：怎样表示这个未知的量？（一般用x表示）

④列方程解答。

生:小明的体重是未知的，设为X，根据等量关系列出方程：

解：设小明的体重是X千克。

4x

2845x28 5x

35

⑤师：上面的这种列方程解答，孩子们掌握得非常不错，除了列方

程解答你还有别的方法吗？

28

生：还可以用算术方法解决。（千克） 4

5

问：你是怎么想的？

生：根据分数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另

一个因数用除法计算。

44生：根据数量关系式小明的体重× =小明体内水分的质量得到

小明体内水分的质量÷小明的体重

4引导比较，促进算法。

师：比较方程与算术两种解法，你喜欢哪一种？为什么？

生：列方程的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路一致，

只要根据分数乘法的意义顺向思考，就能找到等量关系式，并列出方程。而且也不容易出错.

生：算术法简单方便，但需要逆向思考。

师：用方程解决思路清晰，便于理解，一些更为复杂的问题用方程

解决更简单。是我们进一步学习的需要，希望大家熟练地掌握并运用它。

5、对比小结。 比较例1与复习题，有什么异同？

生:相同点是单位“1“和等量关系式是一样的，解题思路是一致的

都要先找出单位“1“。

生：不同点：是这两道题的已知条件和问题变了，复习题中单位“1

“是已知的，直接根据分数乘法的意义列出乘法算式。例1中单位”1“是

未知的，用方程或者算术方法。

师：单位“1“的量是已知和未知的不同，

采用的解题方法也就不同。

因此我们在解题时，一定要看清楚所求问题，分析数量关系后再决定用

什么方法来解答。

6、引导验算。

师：这两种方法解答，你有什么办法知道是做对了？ 生：可以验算。

师：怎么验算？请你快速验算，看一看，自己做对了吗？

师：学会验算的方法，犹如为我们学习数学买了双保险，希望你能

养成自觉验算的良好学习习惯。

7.引导学生小结列方程解决问题的步骤：审 找 画 写 列 验 答

三、合作探究。解决例1（2）

1、独立尝试解决问题

师：小明的体重算出来了，但他爸爸的体重是多少千克呢？你能帮

他算出来吗?

问：要求爸爸的体重是多少千克？需要知道哪些条件？

学生说，老师板书。

2、小组合作探究

师：对于这个问题还在是愿意让老师教你们呢，还是自己动手，动

脑，学懂呢？小组合作完成，组长再汇报交流。

3、请学生汇报。

①找出单位1，找出爸爸的体重就是单

位“1“。

②画出线段图表示等量关系式。

两条线段表示。先画单位“1“的量，根据小明的体重是爸爸的把表示单位“1”的线段平均分成15份，在第一条线段下面，再画出其

中7份的长度（也就是第二条线段）表示小明的体重，也就是35千克。小明的体重和爸爸的体重是两个相对独立的数量之间的关系，应画

35千克对应的是单位“1”的。标出条件和问题。 ③写出题中的等量关系式 爸爸的体重×小明的体重 ④列方程解答

关系式爸爸的体重×小明的体重，列出方程。 解：设爸爸的体重为X千克。 生：爸爸的体重是未知的，先设爸爸的体重为X千克，再根据等量

⑤算术法。35÷（千克）

生：根据分数除法的意义直接用除法计算。

生：分率对应的量÷分率=单位“1“的量

⑥验算。

4、引导学生比较例1（1）和（2）

师：通过解答这两道你发现了什么？

生：我发现它们都可以用画线段图和找等量关系来分析数量关系。 生：我发现都可以用方程和算术两种方法解答。

生：我发现第一题的线段图只画一条，第二题的线段图画了两条。 生：第一题是小明体内水分与小明体重这两个量之间的比较，是部分与整体之间的关系，只画一条。第二题是小明的体重与爸爸体重这两个量之间的比较，这是两个相对独立的数量之间的比较，所以要画2条线段进行比较。 生：都是求单位“1”的量。都可以用方程和算术两种方法解答。

四.展示反馈。（精彩展示我最棒）

1、基本练习.

5

(1)一本书，看了其中的35 ，问这本书共有多少页？ 740

(2).人造地球卫星的速度是每秒8千米，相当于宇宙飞船速度的，宇宙飞57

船的速度是多少？

2综合练习.

2

4学校有科普读物320本，占全部图书的，科普读物的相当于故事书的53

（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？

3.对比练习

（1）林庄有一块4公顷的果园， （2）林庄有3公顷苹果树，

3

， 占果园总面积的

苹果树占果园总面积的4

34

苹果树占地多少公顷?果园总面积是多少公顷?

4、拓展练习。(这是一个提升能力的平台,加油!)

4

某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,是下半年产量的。这个电视机5

厂去年全年的产量是多少万台?

五.课堂总结.

这节课,你有什么收获?对自己的表现满意吗?还有什么疑问?

师:是呀.短短的40分钟因孩子们的勤学,好问,敢想,善说,而收获多多,其实在我们生活中还有许许多多的问题等待孩子们去进一步研究和探索,只要你善于发现,也一定会有更多意想不到的收获!