小数的性质PPT专用课堂实录内容

课题:小数的基本性质

教学内容:教科书58~59页的例1、2、3

教学目标:利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。

能力目标:提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

情感目标:让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。

教学重点和难点:小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,它是小数运算的基础,因此理解和掌握小数的性质是教学重点.应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添0时,学生容易出错,这是学生学习的难点。

教学过程设计

一、【导入】

教师说:我今天准备买一个喜洋洋,完美商店2.5元,平均商店2,50元,请帮我选择一下,买哪个更便宜?今天,我们就研究小数的一个重要性质。(板书:小数的性质

二、【展开】

(一)了解小数性质的内容

师:请同学们观察黑板上列出的这些数据的第二、三行,它们所使用的度量单位都是什么?(生:米)

师:对,都是米。在度量单位相同的情况下,我们可以考虑去掉这个单位,而独立考察数与数之间的关系(1分米、10厘米、100毫米等数使用的不同单位,不能随意去掉)。现在请同学们看最后一行的等式,看有什么变化?

(附图{图})

生:从左往右看,0.1的后面增加一个0、两个0,它们仍相等;从右往左看,0.100的后面减少一个0、两个 0,它们还是相等。

师:根据学生回答,出示性质。

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,这就是小数的性质。

请同学们分析一下这个性质,它的条件是什么?结论是什么?也就是说,这个性质在什么条件下成立?

生:条件是“小数的末尾添0或者去掉0”;结论是“这个小数的大小不变”。

(二)、验证小数的性质成立

师:这个性质是否对任意一个小数都适用呢?请同学们以“0.3=0.30”为例,用你所能想到的实例,说明这个等式成立。

给(1-3分钟的时间,让学生看书、思考、议论,然后让学生发言)

生:(1)货币,商品标价0.3元与0.30元相等,都是指3角;(2)长度,0.3米与0.30米相等,都是指3分米; (3)两条等长的线段,等分成10份,取3份,等分成100份取30份,所取的长度相等;(4)课本例题,两个大小一样的正方形,一个平均分成10格取3格是0.3,一个平均分成100格取30格是0.30,取得的结果相等。

师:我们可以从多方面说明0.3=0.30,我们还可以举出许多例子说明小数性质的成立。不过,在理解这一性质时,有两点同学们一定要弄清楚:(1)这个性质指出,在一个小数的什么部位可以添0或去掉0,小数的大小才不会发生变化?(2)一个小数的末尾添0或去掉0,大小不变,它是否说明,这个小数没有任何变化呢?

判断练习。

下面的数中,那些“0”可以去掉?那些“0”不能去掉?

3.90 0.300 500 60.06 102.020 0.0040

比较0.0040与0.4有什么不同?

提醒注意:性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

[设计意图]概括小数的性质可分两个层次教学,先由例1借助长度单位初步体会,归纳出小数的性质。再脱离具体的量,通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步验证小数的性质。

(三)、小数性质的应用

我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,可以去掉末尾的“0”,把小数化简。

(1)教学例2:把0.70和105.0900化简。

教师出示以下四个问题,引导学生理解小数化简中的算理;①为什么去掉末尾的0?(小数化简)②根据什么可以去掉小数末尾的0?(小数的性质)③小数化简时,你认为应注意什么问题?(只能去掉小数末尾的0)④是不是见到小数末尾的0就必须去掉?(不一定)

启发学生根据小数的性质可以得出:

0.70=0.7 105.0900=105.09

(2)教学例3:不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数.

学生独立改写,集体订正。

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000

有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式,它们的大小不变。

例如2.5元可改写成2.50元.3元改写成3.00元

[设计意图]结合两个例题,提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题:只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0,小数的大小才不会改变;小数中间的0不能去掉。两个例题一正一反,一个是化简,一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用,对其加深理解、巩固,而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。

三、【巩固】

(一)、基本练习

1.化简下列小数。

0.70 0.0800 300.300

6.00 10.010 3070.040

2.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。

0.5 3.06 9 20.12 2.12 90.1

3.在下面每组数中划去与其它两个数都不相等的数。

┌─────┐┌─────┐┌─────┐

0.80 30.5 7.002

0.080 30.50 7.200

0.8 30.050 7.2

└─────┘└─────┘└─────┘

4.把左右两边相等的数,画线连接起来。

0.300 2.800

0.003 2.08

2.080 0.030

2.800 0.3

(二)、综合练习

1.用元作单位,把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。

8角 5元4角 12元 1元零5分

2.把下列分数化成小数,再化简。

40/100 700/1000

3.指出下列语言的正误。

(1)在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的大小不变;

(2)在小数点的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;

(3)在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变;

(4)把小数中的0去掉或者在小数中添上0,小数的大小不变。

(三)、发展性练习

1.把0.1改写成用千分之一做单位的小数。

2.你能运用小数的性质,说明300/1000=3/10吗?

[设计意图]练习是学生学习数学的重要手段。这节课的练习分三个层次,有基本练习,适应中、下等学生的需要。但仅有基本练习绝不可能对数学知识有深刻的理解,所以安排综合练习。这一类题,有一点难度,解答它需更多地用旧知识。最后是发展性练习。难度大,不一定要求每个学生都会做。总之,本节课练习有弹性,要数量上和难度上满足了好、中、差各类学生的需要。

四、【梳理知识,总结升华】

师:这节课你有什么收获呢?

启发性提问: (1)什么叫小数的性质? (2)学习了小数的性质怎样应用?

(3)运用小数性质时应注意什么?

[设计意图]小数的性质是小数部分重要的概念,不仅要理解,而且还要会应用。在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力.

五、【课堂检测】

课堂检测A:

1、想一想:应用小数的性质时要注意什么?

盐水棒冰每支5角

随便每支1元5角

可爱多每支2元5角

课堂检测B:

1、考考你:

按要求说出一个数

①所有“0”都不能去掉

②所有“0”都能去掉

③既有能去掉的“0”,又有不能去掉的“0”

2、智力游戏:

谁能只动两笔就可以在5、50、500之间画上等号?