比的意义教案和学案内容

《比的意义》教学设计

圭白路小学刘易芳教学内容:教材P43-44页内容

教学目标:

1、通过学习使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,会求比值。理解比和分数、除法之间的关系。能运用比的知识解决简单的实际问题。

2、培养学生自学能力,合作能力以及表达、交流能力。

3、通过创设生活中的数学情境,让学生感受数学知识在生活中的广泛应用,感受数学的价值,激发数学学习的兴趣。

教学重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。

教学难点:理解比和分数、除法之间的关系。

教具准备:多媒体课件

学具准备:探究比和分数、除法之间关系的卡片(份数、倍、分数)

一、谈话引入

在黑板上板书:比

师:黑板上这个字认识吗?

师:那今天我们共同来谈谈这个话题:比。在过去的学习中、生活中你们在哪里说过它、见过它呢?(提醒孩子们:谁发言就要看着谁)

生1:金龙鱼油广告1:1:1(或者类似于这种比的发言,都要孩子写在黑板上)

师:很棒!请把你的比写在卡片“比”字的下面。还有吗?

生2:足球比赛(篮球比赛)中2:3(板书在黑板上)

师:嗯,不错!那这个是不是我们今天要学习的比呢?待会等大家学完后再来分析。也请你把这个比写在刚刚那位同学比的下面。还有吗?

生3:谁比谁高!(类似于这种)

师:哦,这里面也有个“比”字,好,也请你写上去。

二、新课探究

1、比的理解

①引导出“份数”、“倍”、“分数。”

师:孩子们,老师在家给妹妹泡牛奶时,奶粉与水也有比,你觉得奶粉比水应该是几比几呢?

生1答:1:1

师:有想法,还有没有?

生2答:1:2

师:你真懂我。来,请把它比写在这里。(指着黑板的一处)师(指着1问):1代表什么?生2:奶粉板书

师(指着2问):2代表什么?生2:水板书

师:你读懂了1:2的意思吗?

生2:奶粉是1份,水是2份。

(回答不出:

师对生2说:好,谢谢你!

师:谁读懂了1:2的意思?

生3:奶粉是1份,水是2份。)

师:真棒!原来比和份数有关系。(出示关键词:份数)

师:还可以怎么说?联系以前学过的知识,换个视角看看。

生3:水是奶粉的2倍。

师:真厉害!原来比是一种倍数关系。(出示关键词:倍)师:还可以怎么说?

生4:奶粉占1/3,水占2/3。

(没有人回答:

师:同学们观察下,牛奶总共被分成了几份?生:3份师:看,老师把你们说的都做成了卡片。现在想到还可以怎么说了吗?

生4:奶粉占1/3,水占2/3)

师:了不起!看到了比和分数也有关系。(出示关键词:分数)师:哪里表示奶粉?哪里表示水?

生:红色那份表示奶粉,底下两份表示水。板书:奶粉,水师:奶粉占整个牛奶的?生:1/3 板书

师:水占整个牛奶的?生:2/3 板书

师:(现在老师还想问)奶粉是水的几倍呢?谁来说一说?

生5:0.5倍(或1/2倍)

师:你是怎么算出来的?

生5答:1÷2=0.5 板书:1÷2=0.5或1/2

②引导出“比的基本性质”

师:现在小妹妹要喝牛奶了,谁和我一起来泡牛奶?(点学生)师:如果奶粉10克,那么水应该配多少呢?

师:来,把它记下来(微笑)

师:如果妹妹长大了些,还得多喝点牛奶,20克奶粉,水又要配多少呢?

师:如果牛奶再多点,40克奶粉,水配多少?

师:继续配,100克奶粉,水配多少?

师:能不能是300克?生6:不能

师:为什么?

生6:因为水要是奶粉的2倍。

师:真厉害,感谢你!(竖大拇指)

师:同学们,我们可以不断地配下去,但是不管怎么配,你发现了什么?

生7:不管怎么配,水是奶粉的2倍

师:嗯,说得好,是倍数关系,还可以怎么说?

生8:不管怎么配,奶粉占1/3,水占2/3

师:分数的说法,还有吗?

生9:不管怎么配,奶粉是1份,水是2份。

师:份数的说法,还有吗?

生10:不管怎么配,奶粉和水的比都是1:2

师:很棒,你用了今天所学的新知识。

2、比的含义探究

师:不管怎么配,奶粉与水的比都是1:2,那水和奶粉的比也是1:2,对吗?生:不对

师(找说不对的):你上台来说一说奶粉比水和水比奶粉分别是多少?

生11:奶粉比水是1:2,水比奶粉是2:1(学生边说,我边板书)师:这两个比相同吗?生11:不同

师:他们的什么变了?生11:顺序

师:真细心,它们的顺序变了,得到的比就不同了!所以我们记录比的时候一定要按?生11:顺序

师:把这句话大声对大家说一说。

生11:记录比的时候一定要按顺序。

师:不错!请回!

师:中间这两点“:”不是冒号,叫什么呢?生:比号师:比号前面的数字叫?生:前项

师:比号后面的数字叫?生:后项

师: 1/2或0.5是这个比的比值板书师:那2:1的前项是?生:2 师:2:1的后项是?生:1 师:他们的比值是?生:2 师:谁来说说,你是怎么算的?

生12答:2÷1=2 板书

小结

师:比是什么?1份也好,2份也好,比其实是研究两个数量之间的什么关系?(边指1:2当中的1和2边说,最后圈倍)生:倍数关系

3、生活中比的例子,四人讨论

师:现在,你能再举几个这样的例子吗?给你们2分钟时间,前后4人讨论讨论。

生13:和面时,面粉和水有比(盐水,糖水等)

师:同学们,这是我们今天学习的比吗?生:是师:掌声送给他!

生14:篮球比赛中的比

师:举个例子,几比几?生14答:1:5 师:你能说说1:5是什么意思吗?

生14:比如甲乙两队,甲队进1个球,得1分,乙队进5个球,得5分。

师:哪一队赢了?生14:乙队

师:为什么?生14:因为乙队多4分师:你怎么知道多1分?生14:因为5-1=4 师:那这是我们今天所学的比吗?生14:不是

师:大声点!生14:不是

师:同学们,请看!中国:日本是4:0,只能说明中国赢了几分?生:4分!

师:所以,请同学们记住,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是倍数关系。

师:所以课前举的这个足球比赛的例子对不对?生:不对师:这个金龙鱼油的比,谁说的来着?1:1:1是什么意思呢?

生1:油中各种材料都是1份。(或第一种材料是10克,那其他的也就都是10克)

师:这是我们今天学习的比吗?生:是

师:那谁比谁高,这个是吗?生:不是

师:为什么?生15:因为不是倍数关系

三:巩固练习

记录比

1、哥哥的身高是155cm,妹妹的身高是1m,哥哥与妹妹的身高比是多少?

师:接下来,我们用比的知识来解决问题,请看第1题。读题,请写在练习本上。

在巡视的过程中选择3个学生上台书写

生16: 155:1 生17: 1.55:1 生18:155:100 师:好,写完后请站在旁边,老师想采访下你们。

师对生17说:你为什么这么写呢?你是怎么想的?

生17:我把它们的单位都变成m之后就是1.55:1了

师对生18说:你呢?

生18:我把它们的单位都变成cm之后就是155:100了

师又回过来问生16:你怎么想的呢?

生16:额,我的错了

师:错在哪里?

生16:它们的单位不同。

师:错了没关系,错着错着就对了,聊着聊着就会了!

2、记录比

从北京到长沙全程大约1500千米,共行驶5小时

从杭州到长沙全程大约1500千米,共行驶15小时

师:继续看题(读题)请把你认为的比写在练习本上。

师:你去生19: 1500:5

师:谁没上过讲台?你去生20: 1500:15

师:不一样的上去。

师对生19说:如果我们都按1小时来算,那这个等于多少比1呢?

生19: 300(边问边板书:1500:5=300:1)

师对生17说:300:1是1小时行多少千米?

生19:300千米板书:=300(千米/小时)

师:你能猜一下他是坐什么来的吗?生19:坐飞机

师:飞机的平均速度是1小时飞行800千米,再猜一下。

生19:坐火车

师:火车中的哪一类?生19:高铁

师对生20说:那这个是多少比1呢?

生20: 100(边问边板书:1500:15=100:1)

师对生20说:100:1是1小时行多少千米?

生20:100千米板书:=100(千米/小时)

师:你能猜一下他是坐什么来的吗?生20:坐汽车

师:看来比还能方便我们判断。谢谢你们,请回!

师:1500千米表示的是这段路的什么?生:路程师:5小时和15小时表示的是他们花的?生:时间师:比值300和100表示的是他们的?生:速度!师:两个不同类量相比就产生了一个新的量!

3、混凝土是由水泥、沙子和石子搅拌而成。工程师说:水泥占混凝土的1/5,沙子占混凝土的3/10,石子占混凝土的1/2。

师:最后一题,(读题)施工师傅就问:这,是什么意思呢?谁有更简单的说法,让施工师傅一听就懂!

生20:水泥:沙子:石子=2:3:5

师:也就是它们分别是几份?

生20:水泥是2份,沙子是3份,石子是5份。

师:哇,你以后肯定是厉害的工程师!采用了连比的方法一下子就表示了3个量之间的关系,比分数更加简单明了!

四、课后小结

师:比在生活中还有很多的应用,今天我们对比的认识只是刚推开了这扇门。那么通过今天的学习,你们对比又有了哪些新的认识呢?请你想关键词,把它记录在圆圈里。

联系学生写的关键词总结全课。(如果有学生写了比例:比例是什么呢?我们以后研究)

板书设计：

份数 倍 分数 比

水 奶粉

2： 1=2÷1=2

奶粉 水

1 : 2=1÷2=0.5或1/2 1、

前 比 后 比 项 号 项

10克 20克 2

20克 40克

40克 80克

100克 200克

. .

. .

. . 值 、