解决租船问题教案2

《有余数的除法》解决问题——租船

教学内容:冀教版教材第38页相关内容。

教学目标:

1.进一步理解有余数除法的意义,并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

2.经历解决问题的全过程,培养学生分析和解决问题的能力,养成认真审题的良好习惯。

3.在解决问题的过程中,感知余数在生活中的灵活应用,获得运用知识解决问题的成功体验,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

教学难点:根据实际情况对“余数”进行合理取舍。

教学准备:课件小棒等

一、复习旧知

1、15里面有()个5

2、18根小棒摆正方形,可以摆()个正方形,余()根

【设计意图:有余数的除法计算是本课解决问题的基础,因而复习必不可少,不仅巩固有余数除法的计算,又复习了除法的意义,为本节课做铺垫】

二、情境引入:

师:快要六一了,老师打算带部分同学去公园庆祝我们的节日,首先我们去划船吧,一起去租船处看看吧!(出示情境图)

师:你看到了哪些数学信息?

生:有18人,限乘4人

师:你是怎样理解限乘4人?

生1:最多乘4人

生2:不能超过4人

师:为什么要限乘?

生:超载会发生危险

师:说的真好,那你能提个数学问题吗?

生:我们至少要租几条船?

师:你这个问题引发大家的思考,这节课我们就来解决这个问题。租船(板书)三、探究新知

师:你是怎样理解至少的?

生:至少就是做少

师:你理解的真贴切,那怎样才能租到最少的船呢?

生:每条船都坐满,不浪费位置

【设计意图:本环节设计遵循“提出问题——解决问题——检验结果”的思路,使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意;在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进一”的道理,在比较辨析中进一步理解“进一法”;在回顾反思中渗透思考问题的基本方法。使学生在知识的发展过程中主动获取知识,掌握知识。】

师:你的生活经验真丰富,那究竟最少租几条船呢?请同学们四人一组,进行讨论,活动前请大家齐读活动要求:请同学们可以用摆一摆,画一画,写一写等喜欢的方式,解决问题。

师:大家准备好吗?请开始吧!

师:看着大家自信的笑脸,看来有结论了,哪个小组来汇报一下。

小组一:我们小组用摆的方式,一根小棒代表一个人,18根小棒代表18个人,考虑到租最少的船,要让每条船都坐满4人,这样就坐了4条船,还余2人,再租一条船,一共租5条船。

师:老师有个疑问,为什么不把余下这两个人放在其他船上,这样不就可以少租1条船吗?

生:不能,因为1条船最多坐4人,不能超载

师:你们同意他们小组的观点吗?

生:同意

师:还有和他们不一样的吗?

小组二:我们小组用画一画的方式,一个圆圈代表一个人,每条船都坐4人,第一条坐4人,第二条坐4人,共8人,第三条又坐4人,共12人,第四条再坐4人,

共16人,还剩2人,再坐1条船,共需5条船。

师:大家同意吗?

生:同意

师:画的很直观,讲的真清楚,还有吗?

小组三:我们小组用列算式的方法,我们也考虑到船最少的船,所以每条船都坐满4人,其实就是看18里面有几个4,列式为:18÷4=4(条)······2(人),4+1=5(条) 师:这个除号在这里表示什么?

生:表示18里面有几个4

师:4条表示什么?

生:坐满4条船

师:这里为什么是加1,而不加余数2呢?

生:表示余下的2人再租一条船,共需5条船。

师:你回答太精彩了,老师忍不住要为你们竖下大拇指了,真了不起,那老师又有疑问了,怎么知道他计算的对不对呢?

生:要检验

师:怎么检验

生:看商×除数+余数的结果等不等于被除数

师:那我们来验证一下,经检验计算是正确的,答:至少要租5条船。

师:刚才同学们分别用摆一摆、画一画、和算一算的方式解决了租船问题,比较一下,那种方式更方便我们记录呢?

生:写算式

四、巩固练习

师:在生活中,我们常常会遇到类似租船的问题,我们来试试吧!

小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去, 每瓶最多可装4千克, 至少共需要几个这样的小瓶?

生:35÷4=8(个)......3(千克)

8+1=9(个)

答:至少需要9个这样的小瓶.

师:我们继续回到租船处,一起看看收费标准吧(课件)

师:说说你看到的数学信息?

生:每条船每小时9元,有30元,最多能划几小时?

师:谁来说一说?

生:这道题其实就是求30里面有几个9,,30÷9=3(时)······3(元),3元不够划一个小时,所以最多能划3小时。

师:(出示课件)那老师就有疑问了,刚才租船时余2人就要加1条船,而余3元为什么不能多划1小时?

生:余下的2人不能加在其他船上,又不能不让他们划船,所以要再租1条船,而划1小时需要9元,3元不够,所以要舍去.

师:你们说的真好,那我们一起来看看这些生活中的问题有余数时,应该是加1还是舍去呢?

(出示课件)

最多能做几套衣服?

生:25÷3=8(套)......1(米)

答:最多能做8套。

(出示课件)老师要用一根37米的丝带包装礼盒,如果包装一个礼盒要丝带4米,这些丝带最多包装多少个礼盒?

生:37÷4=9(个)......1(米)

答:这些丝带最多包装9个礼盒。

【设计意图:通过层层递进的练习,让学生在解决实际问题的过程中,加深巩固理解有余数除法的意义,能针对不同问题情境采用不同的方法确定答案,提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力,培养思维的灵活性。】

五、思考与提升:

(1)如果都坐大车,至少需要几辆车?

(2)如果都坐小车,至少需要几辆车?

(3)如果大车小车可以搭配乘车,请给出一个乘车方案。

六、小结

这节课你收获了什么?

余数在生活中真是太调皮了,有时候需要加“1”,有时候需要舍掉,一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中,我们会经常遇到有余数的问题,只要同学们认真审题,静心思考,根据实际情况对余数进行合理的取舍,就能成为余数的好朋友【设计意图:通过归纳总结、谈收获让学生重温本课内容的同时,也让学生享受到学习成功的快乐,感受数学与生活的密切联系,体会数学美。】