比的基本性质优秀教案内容

教学设计

《比的基本性质》单位:西平县焦庄中心学校

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张慧强2015年12月13839696548

《比的基本性质》

(一)教学目标:

(1)理解和掌握比的基本性质.

(2)正确应用比的基本性质化简比.

(3)培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

(二)教学重点与难点

(1)教学重点:应用比的基本性质化简比。

(2)教学难点:比值和最简比的区别。

(三)教学准备:

多媒体课件、卡纸、教棒

(四)教学过程

一、复习引入

1、学习了比,你能举一些比吗?,你能举一个分数比和小数比?并板书( 8∶4 2∶1 )。

2、根据除法、分数与比的关系填空。

a÷b= =( )∶( )(b≠0)

3、根据分数的基本性质和商不变的性质填空。

6÷8=(6×2)÷()=12÷16

6÷8=(6÷2)∶()=3÷4

师:根据比与分数、比与除法的关系,分数线相当于比中的什么?你能把==写成比的形式吗?同样在除法中除号相当于比中的什么?你能把6÷8=(6×2)÷()=12÷16写成比的形式吗?

二、探究新知:

1、导入:6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

师:用教棒指着导入,观察前项6怎样变成了12呢?后项8怎样变成了16呢?

课件显示:比的前项和后项各发生了什么变化,比值怎么样?(同桌交流)

2、认识比的基本性质。

学生汇报。(根据导入引导学生讲比的基本性质)

生:6和8同时乘2,比的前项和后项变成了12和16,前项和后项数字变了,但它们的比值大小没变。6和8同时除以2,比的前项和后项变成了3和4,前项和后项数字变了,但它们的比值大小没变。(学生各自发表见解)

教师板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。

师:同时乘或除以相同的数,这里“相同的数”是否包括0?为什么?

生:因为分数的分母和除数不能为0,如果是0没有意义。根据比与分数、除法的关系,比的后项也不能为0。

教师板书:(0除外),请学生看教材P45,书上把它叫做什么?

板书课题:比的基本性质。学生完整地归纳总结比的基本性质(读一遍)。

师:在比的基本性质中,你认为哪些字词比较重要?(用笔点出来)

生:同时、相同、0除外。

3、举例子:根据比的基本性质判断正误:(用手势表示)①5∶6=(5×3)÷(6×4)=15∶24 ( ) ②36∶15=(36÷6)∶(15×3)=6∶45 ( )

③8∶12=(8÷2)∶(12÷2)=4∶6 ( ) ④18∶9=(18×0)∶(9×0)=0∶0 ( ) ⑤ 5∶8=(5+10)∶(8+10)=15∶8 ( ) 教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

4、质疑。(培养学生看书质疑的良好学习习惯。)

(三)化简比

1.从板书举的例子引入。师:(8∶4 2∶1)8∶4这个比的前项和后项除公因数1外,有没有别的公因数?2∶1这个比的前项和后项除公因数1外,有没有别的公因数?像2∶1这样的整数比除公因数1外,没有别的公因数,我们把它叫做最简单的整数比。在这里我们简称为:最简比。)

板书:最简比(前、后项公因数只有1)

师:根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。(即:最简比。)

2、出示例1。

(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。

①小联合国旗长和宽的比是15∶10

②大联合国旗长和宽的比是180∶120

板演:整数比。

教师:这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系,让我们化简后再来看。教师板演例题:15∶10=(15÷5)∶(10÷5) =(3)∶(2)

师:5是15和10的什么数?为什么要除以5呢?

32∶16 0.15∶0.3

4、分别求出下面式子的最简比和比值?

10∶2 =10∶2 =

小组讨论:最简比和比值的区别是什么?

区别:化简比的结果是一个比,它必须要有前项的后项;求比值的结果是一个数。

5、选择题:

①12∶3=4:(②)

①4 ②4∶1 ③1∶4 ④②9∶12化成最简单的整数比是(①),比值是(③)

①3∶4 ②4∶3 ③0.75

7、判断下面各题,对的打“√”,错的打“×”。

(1)比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值不变。()

(2)比的前项和后项都是整数的比,叫做最简单的整数比。()

(3)2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。()

四、小结:通过这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业:P486

附:板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

8∶4 2∶1

非整数最简比(前、后项公因数只有1)

15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

180∶120=(180÷)∶(120÷ )=()∶()