比的基本性质优秀教学设计内容

比的基本性质

教学目标:理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。

教学重难点:应用比的基本性质化简比。

教学过程:

一、复习铺垫

1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除)

2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确:比相当于分数、相当于除法;比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]

二、探究新知

1.导入新课。

(1)课件出示:

(2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等,因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(有,根据分数的基本性质,

和都可以化成,所以它们的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2.探究比的基本性质。

(1)把改写成比的形式。(展示:=3∶4;=6∶8;=12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。(3∶4=6∶8=12∶16,比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报,用课件展示相关内容) (4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变)

②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?(不可以是0,因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变

3.应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

PPT课件出示教材50页例1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm ,

宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数:

小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书:整数比的化简)

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材51页例1(2)小题:把下面各比化成最简单的整数

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18,才能化成最简单的整数比)

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项的最大公因数,化成最简单的整数比)

3)总结。

化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。

三巩固练习完成教材51页“做一做”。

四课堂总结本节课你有什么收获?

五布置作业教材53页4、5题。