用树状图或表格求稍复杂事件的概率优质课一等奖

茶房中学数学组教学设计

课题：

画树状图法求概率

年级： 9年级

课型：

新授

一、教学内容分析

《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，

本节内容分三课时完成，本次课设计是第三课时的教学。主要内容是学习用画树形图法求概率。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实

际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。也是中考必考的一个知识点

授课班级：

班

课时：1课时

主备人：张新雷

授课时间：

备课组长签名：

二、教学目标

知识目标：学会画树状图的方法，计算简单事件发生的概率

能力目标：会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

情感目标：引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。

三、教学重点及难点

教学重点：能够运用树状图法计算简单事件发生的概率。

教学难点：树状图的画法。

四、预习提纲

1.复习事件A发生的概率如何计算

2.预习教材138页例3回答下列问题：

（1）.从甲口袋中取出1个小球，有几种可能的结果？哪几种？

（2）.从乙口袋中取出1个小球，有几种可能的结果？哪几种？

（3）.从丙口袋中取出1个小球，有几种可能的结果？哪几种？

（4）.用列举法或列表法能表示出这次试验所有的结果吗？

五、教法、学法

教学方法：启发式教学

学法：自主思考、合作探究

六、教学过程

问题与情境

师生活动

设计意图

1

教师提问，学生回忆上节课知识,得出：事件A所包含的结果数在全部结果数一、复习引入：

事件A发生的概率：

例：把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：

1.抽出的牌是黑桃

2.抽出的牌是黑桃

3.抽出的牌带有人

4.抽出的牌上的数字小于5 5.抽出的牌的花色是黑桃

我们学过的求概率的方法：

⑴列举法：把所有可能的结果全部列举出来. ⑵列表法：（用于有2个因素时）

①横坐标表示第一个因素可能的结果

②纵坐标表示第二个因素可能的结果

③把对应的结果写出来

思考：当一次实验中涉及3个因素时，我们怎样求概率？

二．引出新课：

例3：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别是H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球. 1.取出的三个小球恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

2.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

三、课堂小结：

树形图法：（多用于3个或更多因素时）

①第一层表示第一个因素：可能的结果

②第二层表示第二个因素：可能的结果

③第三层表示第三个因素：可能的结果

中所占的比，即为事件A发生的概率. 教师指导学生自主探究例题

教师提问:当一次实验中涉

通过复习列举法和列表法，引导学生思考：当一次实验本节课是用列举法求概率的第三节课：画树形图法求概率，对前两节课所学的内容进行新。

教师提问，学生思考、回答。

归纳，温故以利知及3个因素时，我们怎样求概率？

学生思考

中涉及3个因素

时，我们怎样求

概率？从而引出教师组织学生分析本问题，思本节课内容

考：应用列举法和列表法的可行性。

教师介绍画树形图法；当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通过采用画树形图法。

师生一起解出问题

师生一起回忆本节课的教学内容。归纳总结！

通过对本题解法的分析，激发学生学习新方法的学习欲望。

通过示范画树形图法，加深学生对此种解法的理解，使学生初步掌握用画树形图法解决概率问题的技能。加深学生对画树形图法的理解。

方法的归纳、总结提高。提炼对画树形图法求概率的认识，加深学生的认识

2

七、课堂达标训练

1.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1,2,3,4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球。求下列事件的概率：

（1）.两次取出的小球的标号相同

（2）.两次取出的小球的和等于4

2.（2010年大理）四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x5x60两根的概率。

3.（2011年昆明市）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；

（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

4.(2010年昭通市)小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．

(1).利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；

(2).游戏者获胜的概率是多少？

2

3

八、

课后反思

1.画树形图时因该在黑板上进行，在电子白板上画有点乱

2.复习时间稍微长了一点，导致后面的时间有点紧

4