菱形的性质与判定的综合应用教学设计和教学实录

18.2.2菱形的性质(教案) 桥亭初级中学

文宏

一、

教学目标

1、知识与技能目标

理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。

2、过程与方法目标

经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过

程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

3、情感态度与价值观目标

体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。

二、

教学重点与难点

1、教学重点：菱形性质的探究、证明和简单应用；

2、教学难点：菱形性质2的探究和证明。

三、教具学具准备

教具准备：多媒体

矩形纸片

直尺（或三角板）

四、教法与学法

1、教法:我利用多媒体辅助教学，形象直观的展示平行四边形变成菱形的过程；探究性质时，我利用矩形纸片和剪刀，和学生一起通过折一折和剪一剪的方式感知菱形并引导学生归纳总结菱形的性质。

2、学法：学生已有平行四边形概念和性质知识的积累，教学环节中引导他们

- 1 -

通过观察、类比、动手操作等活动，探究出菱形的有关性质。

五、教学过程

（一）创设情景，引入新课

提问：

1、什么是平行四边形？它有哪些性质？

2、什么是矩形？它有哪些性质？

（二）探索新知

1、定义

运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。

学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义

板书：一、菱形的定义：

强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

多媒体展示：生活中的菱形

2、探索性质

（1）.做一做

下面我们一起做一个菱形

将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）

（2）．小组讨论。

A 1 2 6 O 3 4 C 7 8 D

引导学生从边、角、线及对称性、面积等方面进行探讨。

问题：

1、从边来看（位置关系与数量关系）？

2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？

- 2 - 5 B

3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？

4、对角线分得的每组对角有什么关系？

5、

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？

（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）

（3）小组交流成果，概括菱形的性质

1、菱形边的性质。

2、菱形角的性质。

3、菱形的对角线的性质。

4、菱形对称性。

教师强调，并板书：二、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。

②

菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。

③

菱形的四条边都相等（从边长看）。

④

菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）

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3、探究菱形面积公式

A

B

引导观察：

在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等

的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA= BD·AC 21D

S菱形=BC·AE E

C

即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。

（三）、例题精讲

教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。

例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝120。

对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。

ADOCB

例2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.（课件展示）。

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（四）知识检测，学习反馈

学生活动：完成屏幕上展示的练习，并由一名学生来说出答案及原因。

教师活动：屏幕展示练习：

六、课堂小结

这堂课你学到了什么？

1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质：

（1）、菱形边的性质。

（2）、菱形角的性质。

（3）、菱形的对角线的性质。

（4）、菱形对称性。

3、应用：

七、作业布置

1、教材：P60习题18.2 5 八、板书设计

18.2.2菱形的性质

一、定义 一组邻边相等 平行四边形

二、性质

1、

具有平行四边形的所有性质；

2、

菱形的四条边都相等；

3、

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

三、

面积

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