复习题教学设计实例

课题：概率初步回顾与思考

青铜峡市回民中学 马立军

一．教学内容分析

概率初步是九年级上册内容，《课标》中要求1、能通过列表，画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。2、知道通过大量的更重复试验，可以用频率来估计概率。分析近几年中考试题，由过去单纯的概率计算逐步转向从生活中的实际问题提炼信息，进而应用知识解决问题。对学生的能力提出更高的要求。

二．学情分析

学生本节知识掌握整体较好，在以前概率学习的基础上，本节进一步梳理理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步实验的随机事件理论概率计算的方法,会应用树状图或表格求概率。

三．教学策略 本节课采用学案教学法，在学生已有知识的基础上通过知识梳理——基础热身——能力提升——中考链接——课堂回顾，有简单到复杂，由单一的概率计算到各知识点综合应用，通过独立思考、小组合作、问题设计等活动，调动学生积极参与课堂教学，采取积极地评价方式。教学中侧重解题方法与数学思想的渗透。关注学生的解答过程的合理性与完整性。

四．教学目标及重、难点

（一）.教学目标：

1.能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件．

2．能从实际问题中了解概率的意义及频率与概率之间的，能用列举法计算随机事件发生的概率．

3.再具体情境中利用树状图或表格的方法列出简单随机事件可能的结果，及指定事件发生的可能结果，了解事件的概率。

（二）.教学重点：用树状图或表格的方法计算两步及两步以上简单事件的概率。

（三）.教学难点：综合应用概率知识解决数学问题。

五．教学步骤

（一）.知识回顾

（二）．基础热身

1.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是

(

)

A.确定事件

B.必然事件 C.不可能事件

D.不确定事件

方法总结

如何判断事件发生的可能性，我们可以凭直觉判断出有些事件发生的可能性大小，有时要结合日积月累的生活经验，或者经过严谨的推理得到事实等．

2.下列说法中,正确的是

(

) A.不可能事件发生的概率为0. B.随机事件发生的概率为1. C.概率很小的事件不可能发生. D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次. 方法总结

根据概率的意义和必然发生的事件的概率P(A)=1、不可能发生事件的概率P(A)=0对A、B、C进行判定;根据频率与概率的区别对D进行判定.

3.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:

每批粒数n 发芽的频数m 100 96 300 284 400 380 600 571 1000 2000 3000 948 1902 2848

发芽的频率

0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01) 方法总结

在大量重复试验中，随着统计数据的增大，频率稳定在某个常数左右，将该常数作为概率的估计值，两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性，二者并不完全相同．

4.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每

个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是________. 方法总结

对于如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件mA发生的概率P(A)= . n5.一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜. (1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果. (2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由. 方法总结 游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均等则游戏公平，否则就不公平．设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现的情况的概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规则．

(三)．能力提升

1.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别. (1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的频率稳定在25％左右,请你估计袋中黑球的个数；

(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中再任意取一个球,取出红球的概率是多少? （设计意图：用样本去估计总体，用频率去估计概率。）

2.如图,在4×4正方形网格中,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形满足下列要求：

（1）使黑色图形构成一个轴对称图形的概率是多少？

（2）使黑色图形构成一个中心对称图形的概率是多少？

（3）使黑色图形构成一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是多少？

（4）在原在4×4正方形网格中，任意掷一枚骰子，使它正好落在黑色区域3的概率是 ，那么需要涂黑几个小正方形？

8 (设计意图:列举法求概率，图像法综合解决问题)

3.分组讨论 课前给大家发的质地、大小、背面完全相同的扑克牌，按要求完成活动。

活动要求：

1.前后两桌为一组，每组四人，每人拿出一张扑克牌。

2.每组综合利用四张扑克牌设计出两个求随机事件概率的问题。

3.每组对设计出的问题进行简要的解答，便于交流讲解。

(四)．课堂小结

1.本节课你理清了哪几个量之间的关系？

2.用到了哪几种解题方法？

3.学习中你体会到哪些数学思想？

（五）．链接中考

当堂检测

1.（2016年）为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．

200 300 150 200 150 长跑

√

×

√

√

√

短跑

×

√

√

×

×

跳绳

√

×

√

√

×

跳远

√

√

×

×

×

（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？

2.（2015•宁夏）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是多少？

3.如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率是多少？

(设计意图:面积法求概率)

六．教学反思