命题、定理、证明1第一课时教学设计

命题、定理教学设计

【学习目标】

1．知识技能

（1）理解命题的概念以及命题的构成．

（2）会判断所给命题的真假．

（3）了解定理的概念.

2．数学思考

通过对命题及其真假的判断，提高理性判断能力。

3．解决问题

（1）初步体会命题在数学中的应用。

（2）为今后的几何学习打好基础。

4．情感态度

通过对命题的学习，学会从理性的角度判断一件事情的真假。

【学习重难点】

1. 重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。

2.

难点：区分命题的题设和结论。

课前延伸

一、基础知识复习

（1）对顶角的性质

（2）平行公理及其推论

（3）平行线的判定和性质

二、预习填空

在下列横线上填上适当的符号、式子或名词，使它正确。

⑴点M在线段AB上，若AM=BM，则

。

⑵若OC平分∠AOB，则∠AOC=

。

⑶直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则

。

⑷若∠1与∠2

，则∠1+∠2=180°。

课内探究

一、课堂探究1（问题探究，自主学习）

（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

①

两直线平行，同位角相等

②

正数大于负数

③

同角的余角相等

④

两直线平行，同旁内角相等

⑤

对顶角相等

⑥

在直线AB上任取一点C

⑦

明天会下雨吗

⑧

画线段AB=CD

⑨

相等的角都是直角

⑩

同旁内角互补

（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

1

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. （3）指出下列命题的题设、结论。

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c

。

③

两直线平行，内错角相等。

④

若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

⑤

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

（4）这几句话对不对？它们是不是命题？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c。

③

如果两个角互补，那么它们是邻补角

二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）

（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

（2）下面几个句子是否命题，是否真命题.，如果是假命题，举出反例，并改为真命题。

①

如果a//b，b//c，那么a//c；

②

画线段AB=3cm；

③

直角都相等；

④

两条直线相交，有几个交点？

⑤

相等的角都是直角；

⑥

如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。

①

平行于同一直线的两条直线平行。

②

对顶角相等。

③

等角的余角相等。

三、反馈训练

1．下列语句中，不是命题的句子是

（

）

A.过一点做已知直线的垂线;

B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线；

D.凡平角都相等。

2．命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

两部分组成。

3．命题“若a≠b，则a≠b”的题设是

，结论是

。

4. 下列命题中，真命题是（

）

A

互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B

直线是一平角；

C

不相交的两直线叫做平行线；

D

和为180°的两个角叫做邻补角。

5. 把下列命题改成“如果…那么…”的形式，并且画出图形。

⑴两条直线不平行，同位角不相等。

⑵垂直于同一直线的两直线平行。

⑶邻补角的角平分线互相垂直。

⑷角平分线上一点到角两边的距离相等。

22

2

6. 下列命题中，在真命题后打“√”，假命题后打“×”，并举出反例。

⑴一切有理数的绝对值都是正数

⑵若两个角都是锐角，则这两个角互为余角

⑶互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角

⑷一个角的补角比这个角的余角大90°

课后提升

1．下列命题正确的是（

）

A．定理是真命题。

B．判断结果错误的不是命题。

C．交换真命题的题设和结论得到的一定是真命题。

D．交换假命题的题设和结论得到的一定是假命题。

2．指出下列命题的题设和结论。

（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行。

（2）两个负数的和是负数。

（3）相交的两条直线一定不平行。

（4）任意两个偶数之差是偶数。

3．对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断：

①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c. 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。

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