矩形的判定课堂实录【1】

课题

学科

数学

1.2.2矩形的判定

课型

新授

设计时间

2017年5月30日

设计者

殷法洋

1、知识与技能

知识与

技能

教

学

目

标

过程与

方法

①理解并掌握矩形的三个判定方法。

②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培

养学生的分析能力。

2、过程与方法

①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形

②通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3、情感、态度和价值观

情感态度①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操与价值观

作，也需要进行合情的推理。

②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。

③培养学生逆向思维的能力。

重矩形的判定方法

点

合理应用矩形的判定方法解决问题

难点

解决方法：

从复习矩形定义出发，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件。

在教学中，除教材中所举的矩形实例外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值。

教学内容分析

本节课是北师大版1。2《特殊的平行四边形---矩形》的第2课时，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。

教学过程设计

环教学问题设计

节

1、复习提问

矩形的定义是什么？（有一个角是直角．．．．．．的平行四边形是矩形．板书定义）

．．．．．问题最佳

教学活动设计

解决方案

复习引入

强调矩形的定义是矩形的一种判定方法。

学生的积极性被调动起来，回忆知识，并进此时要分析命题的题设和结论，题设的行交流，

利用矩形的定义进行判断，动手操作。

两个条件缺一不可。

2、引出问题

除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定。（板书课题）

1、知识回顾

（1）平行四边形的判定方法除了可以用从学生身边的数学入

手，通过设疑式导入，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知，由知到用，为后面的问题解决埋下伏笔。

自主探究

定义来判定外，还有哪几种？

引导学生通请学生通过观察、测过合理、正（2）这些判定方法是通过什么方式得到量、猜想、验证、探索构确的思维方成矩形的条件，思考并探的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操法，得出矩讨：

形的判定

作验证、逻辑推理证明方式得到的）．

同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。

2、

归纳小结

学生口述，教师用几何语言表示：

1、用定义判定1：

∵在□ABCD中，∠ABC=____°

∴□ABCD是矩形．

2、判定方法2：

A

D O B 尝C 针对自我尝试所完∵在□ABCD中，___________

成的问题，让学生总结问试题解决时所用到的知识点、方法规律问题解决策应∴□ABCD是矩形．

略及易错点。

用

3、判定方法3：

∵_________________________

通过学生自己动手操作，找到解决问题的方法。

∴四边形ABCD是矩形

2、矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．例:1：如图，在

□ABCD中，对角线AC=BD.求证：

ABCD为矩形。. 求证：四边形ABCD是矩形

成果展

证明：（略）

练习

让学生根据自我反思、交流总结问题解决的方法、教师随时纠技巧、创新思路和未能解正学生出现决的问题，为成果展示奠的错误。

定基础。

示

例2：如图，在

□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.

练习检测

1.下列判定矩形的说法是否正确？为什么？

(1)有一个角是直角的四边形是矩形.( )

(2)四个角都相等的四边形是矩形.( )

(3)对角线相等的四边形是矩形.( )

(4)对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形. ( )

2.如图：

(1)当时 ，四边形

ABCD是矩形；

(2)当_____________时，四边形ABCD是矩形.

3.拓展

如图，在△ABC中，D在AB边上，AD=BD=CD，DE∥AC，DF∥BC.求证：四边形DECF是矩形.

补偿提高

1、学完本节课你有哪些收获？

2、学完本节课你还有哪些疑惑？

针对学生的疑惑，有学生互相补选择的做一做《学习之充

友》中的题目

作业设计

板书设计

1.2.2特殊的平行四边形---矩形的判定

矩形的判定方法：

判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形

（定义）

判定2：有三个角是直角的四边形是矩形 判定3：对角线相等的平行四边形是矩形

通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解"难点"的目的。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己"聪明"的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。课上教师应该做到三个"不"：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。

1、

必做题

2、

选做题： 教后反思