测试公开课教案（教学设计）

第六章

实数测试题（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列式子中，没有意义的是（

）

A.3

B.0

C.2

D.(1)2 2. 用数学式子表示“16的平方根是±4”，下列正确的是（

）

A.16=±4

B. ±16=±4

C.16=4

D. -16=-4 3. 在实数13，-2，0，3中，最小的实数是（

）

A. -2

B. 0

C. 13

D.3

4.下列说法中正确的是（ ）

A. 负数没有立方根

B. 8的立方根是±2 C. 立方根等于本身的数只有±1

D.3333

5.364的平方根是（

）

A. ±4

B. 4

C. ±2

D.不存在

6.若x=0.25，则x的值为（

）

A. 0.5

B. ±0.5 C. 0.0625

D. ±0.0625 7.如图1，数轴上点P表示的数可能是（

）

A. 7

B.7

C.10

D.10

图1 8.

下列各组数中，相等的一组数是（

）

A. -2与(-2)2

B. -2与38

C. -2与12

D. |-2|与-2 9.关于12的叙述，下列错误的是（

）

A．12是有理数

B．面积为12的正方形的边长是12

C. 12在整数3与4之间

D．在数轴上可以找到表示12的点

10.面积为2的正方形，其周长x在（

）

A. 2与3之间

B. 3与4之间

C. 4与5之间

D. 5与6之间二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 4的算术平方根是

，9的平方根是

. 12. 如果3a37，则a的值是 . 8

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13. 23的相反数是 ，绝对值是

. 314.数轴上表示-15.比较大小：的点在表示-_______22的点的________侧．

36，

-1.732_______-a2（填“>”或“<”）. 216. 若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，则b3cd错误！未找到引用源。=_______. 17. 若将边长为1的五个正方形拼成图2-①所示的形状，然后将图2-①沿斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2-②所示的正方形，那么图2-①中剪开的斜线的长是_______.

①

②

图2

18. 在1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，共有无理数

个. 三、解答题（本大题共5小题，共58分）

19. （9分）将下列各数填入相应的集合内.

-1112，

32，

-4，

0，

-0.4，

38，-4..，0.23，

3.14.

有理数集合：｛

…

｝；

无理数集合：｛

…

｝；

负实数集合：｛

…

｝.

20. （每小题6分，共12分）求下列各式中的x：

（1）4x2=121；

（2）27（x+2）3=125.

21. （11分）已知｜x+2｜+4y10=0，求x+y的立方根.

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22.（12分）按要求填空：

（1）填表：

a a0.0004

0.04 4 400 （2）根据你发现的规律填空：

①已知②已知

23.（14分）若观测点的高度为h，观测者的视线能达到的最远距离为d，则d=2hR7.2≈2.638，则720≈

，x0.00072≈

. 0.0038≈0.06164，若≈61.64，则x=

. ，其中R是地球半径（通常取6400 km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h=20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.

附加题（15分，不计入总分）

先观察下列等式，再回答问题. ①③111111＋2＋2＝1＋－=1；②1211＋12111111＋2＋2＝1＋－=1. 3433＋112111＋2＋2的结果，并进行验证. 45111111＋2＋2＝1＋－=1；

2322＋16（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想（2）请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）.

第六章

实数测试题（一）参考答案

一、1.A

2.B

3.A

4. D

5. C

6. C

7. A

8. B

9. A

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x410. D

提示：这个正方形的边长为25＜32＜36，所以5＜x＜6. 二、11. 2

±3

12.78，根据面积为x2，得42=2，所以x2=32.又52=25，62=36，且

13. 32 32

14. 左

15. ＞

＞

16. -1错误！未找到引用源。

17. 5

提示：由于每个小正方形面积为1，所以图①的面积为5.剪开后拼成的正方形的面积也是5，

5所以边长是.图①中剪开的斜线的长就是图②中正方形的边长，所以图①中剪开的斜线的长是5. ，218. 186

提示：1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根共有200个实数.在31，，…，1100中，有理数为，331100，4，9，16，，3825，2736，6449，64，81，100，共10个；在3，32，…，3中，有理数为31，3，3，共4个.故200个实数中有14个有理数，无理数为186个. 三、19. 解：有理数集合：

{-无理数集合：{3负实数集合：{-20.（1）x=±1121112..，-4，0，

38，0.23，3.14 ，…}；

211，-，-0.4，-4，…}；

，-44，-130.4，…}. 12；（2）x=. =0，得x+2=0，y-10=0，解得x=-2，y=10. 21. 解：由｜x+2｜+4所以x+y=-2+10=8. y10而8的立方根是2，所以x+y的立方根是2. 22. 解：（1）表格里依次填0.02，0.2，2，20. （2）①26. 83

0.02683

②3800 23. 解：20 m=0.02 km. 将h=0.02，R=6400代入d=附加题

解：（1）猜想：验证：左边=（2）111111＋2＋2＝1＋－＝1. 4541＋420111＋＋＝1625400＋25＋16＝400441211＝＝1=右边. 40020202hR中，得d=20.026400=256=16（km）. 111＋2＋2＝45111111＋2＋＝1＋. 2＝1＋－n(n＋1)nn＋1n(n＋1)

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