简单随机现象和等可能性教案设计

《可能性》教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P98-100。

教学目标:

1、知识目标:初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示简单事件发生的可能性;能设计对双方都公平的简单的游戏方案。

2、能力目标:让学生亲身经历学习的过程,在观察、思考、讨论、交流中探索新知,促进学生形成良好的逻辑思维的能力。

3、情感目标:在潜移默化中培养学生的公平、公正意识、促进学生正直人格的形成。

教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点:能按要求设计公平的游戏方案。

教学关键:理解等可能性与游戏公平性之间的因果关系。

教学具准备:课件;门票;计算器每小组1只;10枚硬币;转盘;实验记录表;转盘设计图片每人一张;水彩笔;正方体骰子;六个面上写着1-6的长方体骰子。

教学过程:

一.引入

师:假如这是一块蛋糕,这两个同学都想吃。怎么分公平?生:(引出要公平)。

师:如果这是一张亚运会的门票,只有一张门票,有两个人都特别想去看,让谁去呢?用什么办法决定他们谁去比较公平?

生:还可以抽签,或者掷色子、抛硬币。(假如没有引出抛硬币,也可以出示足球赛抛硬币的画面。)

师:同学们的办法还真不少。我们就先来讨论一下抛硬币这个办法。

二、猜想

(一).观察1元硬币的正反面,规定带字的一面为正面,国徽的一面为反面。

(二).师抛硬币,请问是哪一面朝上。(可能是正面朝上,也可能是反面朝上,板书正面朝上,反面朝上。总之不能确定是哪一面朝上,今天我们来进一步研究这种不确定时间的可能性。板书课题:可能性)

(三).师请两位学生模拟甲和乙,商定抛到正面甲去,抛到反面乙去。

1、师:硬币落下时可能会正面朝上,也可能会反面朝上。那好你们两个商量一下选哪面。如果落下时硬币的正面向上了,谁去?反面向上呢?

抛完后问:你觉得这个游戏公平吗?为什么?

预设:a.公平。可能性都一样。(板书:可能性相等)

进行小结:我同意大家的观点,抛硬币公不公平,不是看结果,而是看机会,也就是看正面向上和反面向上的可能性是否相等。可这些都是分析,我们怎么来说明正反面向上的可能性相等呢。

b.个别学生可能会说不公平,他们把目光放在结果上了。这时可请其他同学来说说。最终引出正反面向上的可能性一样。

c.都认为公平,但说不清理由。有可能正面朝上,也有可能反面朝上。

问:假如我多抛几次,是正面朝上次数多,还是反面朝上的次数多。还是差不多。

师:也就是正反面都有一半的可能,它们的可能性相等,(板书:可能性相等)是这样的吗?我们来试验一下。

三.抛硬币实验

要求:

小组中一人做记录,另外三人每人抛10次,抛之前硬币要竖着拿,为了公平起见尽量把硬币扔起来一下,但还不能太高,一定要看好落下时的结果,如实的做好记录。

(学生试验)

汇报结果:正5,反5;正3,反⒎正4,反⒍正7,反3;正8,反2,等等。

师:刚才大家说正反面的可能性是相等的,各占一半,正5反5的情况不用说,那么其他的结果,只有6和4的情况离一半还比较接近,其他情况和一半相差很多呀?这怎么能说正反面的可能性相等呢?

生:

师:试验10次可能还存在偶然情况,那么试验次数再多些,会怎样呢?是不是会出现什么规律呢?由于课上时间有限,我们就把大家的结果加起来怎么样?

统计各小组正反次数。发现正反面差别不大,或者相同。

(3)师:要是我们抛得次数更多,结果会怎么样呢?(生:正反面的次数与更接近!)

师:看着这些数据,你有什么想法?发现了什么?(抛的次数多,正反面的次数更接近)

师:当试验次数很多很多时,正反面就非常接近了,我们就说正和反面的可能性是相等的。

可见咱们前面抛硬币决定谁获得门票,公平吗?(公平)

两个同学去的可能性都占多少?(板书:1/2)

四.游戏练习,巩固新知

1、设计转盘

看来只有做到公平才能让大家信服,是吗?其实做游戏也是一样,都玩过这种棋吗?怎么玩?生:

如果我们要在玩一次飞行棋,有红、黄、绿三种颜色的棋子,我们就要把咱班同学分成三队。

(1)现在老师把你们分成三组,红队,蓝队,黄队,哪一队先走呢?

(2)师:指针转到什么颜色,哪队就先走,这样公平吗?(出示不等可能性的转盘)

(3)哪队的可能性大呢?是多大呢?为什么?(指针停在红色区域的可能性是2/4,也就是1/2,而停在蓝色和黄色区域的可能性都是1/4,说明这个转盘设计得不公平。)

(4)怎样改才公平呢?请你设计一个幸运转盘。(把转盘平均分成三部分,红黄蓝各占1/3,就能保证游戏公平了。或者平均分成四部分,红黄蓝各1/4。) (5)这些改法都有什么相同点和不同点。(都是平均分,可能性大小不一样。)

(6)确定走的顺序。转盘转出第一个走的队伍,剩下两个队伍用抛硬币的方法决定先后顺序。

2.体验正方体骰子和长方体骰子的不同。

(1)出示两个不同的骰子

顺序定好后,我们就要开始下棋了。

我这里有两颗骰子,一颗是我们常见的,它是什么形状。另一颗是长方体。(多媒体投影展示两颗骰子。)请每支队伍选一颗你们队伍想用的骰子。

都认为要选正方体的骰子,认为长方体的骰子不公平。

(2)体验长方体骰子

小组活动,抛10次长方体骰子,记录数据。

通过刚才的实验,大家发现哪些数字出现的次数最多呀?为什么会这样呢?

师:如果要使这六个数字出现的可能性相等,这六个面的面积应该……(相等),所以我们选哪个骰子来玩游戏会更好一些?

(3)游戏分三组下棋。

3.计算

(1)如果我们把全班分成4个队呢?红队,蓝队,黄队,绿队,那么转盘又怎么改才公平呢?(出示转盘:四种颜色)

(2)说说指针停在四种颜色的可能性各是多少?

(3)思考:如果转盘转动4下,猜猜大约会有几次会停在红色区域?100次呢?你是怎么想的?(转盘被平均分成了4份,指针停在每种颜色区域的机会均等,所以停在红色区域的次数大约就是100除以4是25次。)

(4)完成后把结果写在课本100页第2题。

4、完成练习二十第3题

(1)指名回答是否公平。

(2)想一想选数字几的小朋友当老鹰的可能性大些?为什么?下课的时候同学们抛一抛看看是这样的吗?

四、总结:

这节课你有什么收获?学习到了些什么?还有什么不足之处?我们通过亲自试验发现了硬币、平均分的转盘和正方体色子中都存在的可能性问题,而且每个部分的可能性都相等。其实在我们的生活中,等可能性的问题还有很多,只要我们多留心,就会有更多发现。

板书设计:可能性

抛硬币正面朝上反面朝上

可能性相等 1/2 公平