求最大公因数问题PPT配套教学设计内容

最大公因数

教学目标:

知识与技能:

经历找两个数的公因数和最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数,知道两个数及它们最大公因数的几类特殊关系。

过程与方法:

在独立尝试、合作交流的过程中,体会方法多样性,感悟公因数中蕴藏的规律,培养数感。

情感态度与价值观:

通过观察分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性。

教学重难点:

教学重点:理解公因数、最大公因数的意义,探索找两个数的公因数的多种方法。教学难点:探索两个数和它们的最大公因数的两类关系的规律(倍数、互质)。教学准备:练习纸,数字卡片、白板课件

教学流程

一、因数、公因数和最大公因数的关系

(一)复习因数

【引导】我们已经认识了什么是因数,今天我们继续来研究相关的知识。首先,我们一起玩个游戏吧!游戏的名字叫做“我的因数在哪里”,听清规则:从1开始每人依次报数,并且记住自己的数。之后,老师报一个数,如果你是这个数的因数。请快速起立并回应:“你的因数在这里”。

1.8的因数

师:我报8,我的因数在哪里?同学们一起说说我的因数有哪些呢?

板书:1,2,4,8

2.12的因数

师:再来一轮!我报12,我的因数在哪里?12的因数有哪些呢

板书:1,2,3,4,6,12

师:好像有几个数有点眼熟,是哪些数呢?

3.集合图揭示公因数和最大公因数

来,填入这幅图,该怎么填呢?先试

着自己写一写,填好后和同桌交流你

是怎么想的?

预设:先填中间,再填两边的听明白

了吗?

预设:这个圈表示8的因数,不能重

复写。

【过渡】看来这幅图中每部分表示的

意义不同。请大家先静静地看大屏幕,根据闪烁的

部分想一想分别表示什么?

请生说各部分的意义

【追问】什么是公因数?

生:两个数公有的因数

板书:公因数

4.因数与公因数的区别

【引导】因数与公因数有什么不一样的地方呢?

预设:因数是一个数的,公因数是两个数的

板书:(一个数多个数)

5.最大公因数

【过渡】我们已经认识了公因数,仔细观察在8和12的公因数中最大的那个数是几呢?

【揭题】今天这节课我们主要就来研究最大公因数

板书:最大

二.寻找求最大公因数的方法

【过渡】如果给你两个数,你能自己想办法找出它们的最大公因数吗?

要求:

1.先独立思考,找出18和27的最大公因数

2.同桌交流,说说你是怎么想的,师巡视指导

师:请这位同学说说上来你是怎么想的?

板书:

18的因数:1,2,3,6,9,18

27的因数:1,3,9,27

18和27的最大公因数:9

师:如果给这种方法取个名字,可以叫什么呢?(列举法)

板书:列举法

(2)画图法:

板书:画图法

(3)短除法

课后看课本,留做课后作业。

【小结】

我们班的同学真厉害,同样是求两个数的最大公因数,但是不同的同学想出了不同的方法来解决

三.练习拓展发现提升

找出每组数的最大公因数,比一比谁做的又对又快!挑战开始!你发现了什么? 5和15 21和7 3和5 4和15

互质关系:像这样,两个数的最大公因数是1,则称这两个数互质。最大公因数是1。

成倍数关系,较小数是它们的最大公因数。

板书设计:

最大公因数(多个数)

因数(一个数)

列举法:

18的因数:1,2,3,6,9,18

27的因数:1,3,9,27

18和27的最大公因数:9

画图法

短除法