分数与除法的关系ppt配用优秀获奖教案

《分数与除法》教学设计

教材分析:本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的,教学分数的产生时,平均分的过程往往不能得到整数的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时,把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系,但是都没有明确提出来,在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。教学目标:

1.使学生经历观察、猜测、操作等过程,发现并归纳分数与除法的关系,能进行简单的运用。

2.了解用分数可以表示具体的量,知道如何用分数表示两个数相除的商。

3.在探究过程中,培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

三、教学重点:

经历探究过程,理解和掌握分数与除法的关系,能正确地用分数表示两个整数相除的商。

四、教学难点:

经历探究过程,揭示分数另一方面的意义,以加深和拓展学生对分数意义的理解。

五:教学过程:

(一)复习导入:

1、同学们,上节课我们认识了分数,对这个分数你有哪些认识?

①把单位1平均分成4份,表示这样3份的数。

②它的分数单位,有3个这样的分数单位。

③它是一个比0大比1小的分数。

2、师:我们再来看几道题。

①把4个蛋糕平均分给2个人,每人分得多少个?(很简单,对吧)(别急着列算式,还要说一说为什么这样列式?)

4÷2=2(个)(板书)

(我们把一些物体平均分时,要求每一份是多少就可以用除法计算。)

②把1个蛋糕平均分给2个人,每人分得多少个?

1÷2=0.5(个) 1÷2= (个)(板书)

(他说的对不对,我们可以借助图形验证一下。把这个圆形纸片看做一个蛋糕,你给大家说说你的想法。

(把一个蛋糕平均分成2份,每一份都是一个蛋糕的,一个蛋糕的就是个蛋糕。)(学生演示)

③把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少个?

问:谁来解答?说说你是怎么想的?

预设一:出现 1÷3=0.333(个),还可以怎样列式? 1÷3=

的想法)(把一个蛋糕平均分成3份,每一份都是一个蛋糕的,一个蛋糕的就是个蛋糕。)

预设二:不出现 1÷3=0.333(个),

1÷3= 3份,每一份都是一个蛋糕的,一个蛋糕的就是个蛋糕。)

3、通过这些算式,我们发现,两个数相除,商可以是整数也可以是小数,还可以是分数。看来,分数与除法之间是有一定的联系的。那么,它们又有着怎样的关系呢?今天这节课我们就来研究分数与除法。(板书)

二、讲授新课:

4、接着往下看:

④把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

问:怎么列式?板书:3÷4

(1)同学们,现在这个结果还满1个吗?为什么?(因为有4个人,要想每人分一个,至少得有4个)到底每人分得多少个呢?下面我们就小组合作,用圆形纸片代替蛋糕,分一分,剪一剪,折一折,看看哪个小组研究出来的方法最多? (2)全班交流汇报

预设1：一个一个的分，感受分数单位的累加：先把每个圆平均分成4份，每人每次分得个，结果每人分得3个

预设2：把三个圆摞在一起分，感受3个蛋糕的就是1个蛋糕的，平均分成4份，再把每份的3个蛋糕拼在一起，每人得到个。 （小结：把三个蛋糕平均分成四份，最后的结果都是每人都得到了以，3÷4的商是 个。） 5、把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个？

（请同学们先在头脑中想一想）

（谁愿意把你的想法与大家分享）

三、总结关系：

6、（1）同学们，请你仔细观察这些算式，除法与分数之间有怎样的关系呢？

（2）全班交流。

被除数÷除数

=被除数 （用字母表示） 除数、

（3）掌握了分数与除法的关系，就可以帮助我们解决一些问题。一起来看一看。 （幻灯片出示习题）

7、老师这里有一个疑问，我们学习过小数除法，得出的商怎么没有人写小数？ （看来，在整数除法中，如果商不是整数，用分数表示商更简便）（分数的作用还真不小）

（4）再看一组题，会填吗？(幻灯片出示习题）

预设：可以填1、2、3、4、5、同意吗？还可以填几？（6）

可以吗？（说明一下）

师：块月饼就是1块月饼。还有不同的填法吗？7可以吗？说明一下。 如果填12，你有什么发现？ 66

发现1：12÷

6=

发现2

：12 61212就是2，因为以前做题的时候，12÷6=2

，现在也可以等于。 66

（5）再来看一道题，

（6）括号里可以填什么数？学生1：可以填1、2、3、4都可以。

学生2：可以填任何数。

学生3：有不同意见吗？（除数不能为0）那刚才我们得到的关系式还得加上一

（7）（字母式、除数不能为0）教师板书：b不等于0。

四、巩固练习：

数学书51页第1、2、3题。

五、教师总结：

同学们，没想到吧，分数与除法之间还有这这样紧密的联系，这就是数学的神奇所在，关于分数的知识还有很多，下节课我们接着学习。