解方程（二）第二课时教案

解方程(二)教学设计

教学内容:

小学数学北师大版四年级下册第五单元解方程(二)。(教材第70、71页)教学目标:

1、通过天平游戏,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式仍然成立。

2、利用等式的性质解答简单的方程,

3、经历与他人交流解方程的过程,体验学习数学的乐趣。

重点难点:

重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式仍然成立。

难点:利用等式的性质解答简单的方程。

教学用具:

多媒体课件、作业纸。

教学过程:

一、回顾猜想

同学们,新课前我们来个热身运动——男女生解方程比赛,看谁解得又快又对。(出示题目,男生完成第一题,女生完成第二题)完成后,指名回答,师出示答案,这时师问:“解这两道方程是根据上节课学习的一个等式性质,谁能说说这个等式性质的内容?”(生答后齐读)师接着问:“受这个规律的启发你有什么新的猜想吗?”(生发表看法)老师综合大家的意见整理这样一条规律,整理后出示板书:

等式两边都乘同一个数(或除以同一个数)等式仍然成立?(因为还是个猜想,所以要用“?”号。

二、验证猜想:

(一)探究验证方法

既然这还只是个猜想,那么就需要去验证,大家有什么好的验证方法吗?

(生可能回答:举例子,天平图)

师顺势:用天平的方法来验证这个主意不错,那我们就用这种方法验证吧! (二)动手验证猜想

1、生用等式记录天平平衡的状态

屏幕上有两组天平图,请拿出作业纸,用等式记录天平平衡的状态,同桌之间每人记录一组天平图。(生动手记录)记录后指名汇报写的等式

2、交流讨论,验证猜想

1汇报等式后,在小组内交流讨论:

○

观察等式前后发生了什么变化?我们的猜想成立吗?(投影出示)

2汇报交流师板书:

○

(1)x = 5 (1 2 x = 20

↓×3↑÷3 ↓×3↑÷3 ↑÷2↓×2 ↑÷2↓×2

(2)3x = 5 x = 10

生汇报时师着重要求学生回答:等式发生了怎样的变化?可以验证猜想的那

一部分?从上往下看呢?

(回答完第一组后,师:只用一个例子来验证猜想似乎有点草率,我们接着来看第二组天平)

3、归纳等式性质

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为零的数)等式仍然成立。(通过验证,证明了我们的猜想师正确的。现在我们可以把问号“?”改为句号“。”了吗?)

生齐读,并强调需要注意什么?(在除以同一个数时,可以是任意数吗?对,不能是0,因为0不能作除数。)

4、运用规律填空

开心一练

3x = 30 x÷7=6 x÷5=8

3x÷3=30÷□x÷7×7=6×□ x÷5×5=8○□

三、解法探究。

1、运用规律解方程

1出示4y=2000

○

师:请同学们运用刚才的规律及天平图试解这道方程,在作业纸上完成。

2生试做并派一名同学在黑板上板演

○

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

板演后师问:“跟这位同学答案一样的请举手,请这位同学说一说,解这道方程时你运用了规律的哪一部分?怎么检验你算得对不对?”

3解法质疑:

○

老师现在还有一个疑问:方程两边为什么要同时除以4呢?结合天平图想一想同桌之间交流一下(交流后发表自己的看法,师再总结:4y=2000表示4个y的和是2000,要求一个y就要用4y÷4就是一个y了,左边除以4,根据等式性质右边也要同时除以4)

2、深化练习

我们继续解方程:

7x=630 x÷4=50(在作业纸上完成)

生完成后,指名回答,生回答师出示答案

7x=630 x÷4=50

解:7x÷7=630÷7 解: x÷4×4=50×4

X=90 x=200

验算:7×90=630 验算:200÷4=50

1每汇报一题答案后,师问:

○“解这道方程用的是规律的哪一部分?

2“为什么第一道方程的两边同时÷7,而第二道同时×4呢?(生试说后是结合○

剪好的纸条进行讲解。)

3、解法判断

下面我们来看问题串的第四个问题

我会判——下面的解法正确吗?

x-19=19 3x=36

解:x-19+19=19-19 =36÷3

x=0 x=12

生判断对错,并说出错误的原因

四、应用提升

下面我们来到闯关大擂台,大家有信心闯关吗?(有)

首先先来到第一关。

第一关:根据图中的数量关系列方程并求解

生在作业纸上完成后指名汇报

第二关:我会用——游泳池中的方程问题。

出示题目后,让学生找出题目给出的什么信息?求什么?你能从题中找出等量关系吗?(长×宽=面积)那同学们根据这个等式列出方程并求解。(生完成后汇报)(作业纸上完成)

五、全课总结

通过这节课的学习,你有哪些收获呢?还有什么疑惑吗?

六、布置作业

我会用——花坛中的方程问题

板书设计:

解方程(二)

(1)x = 5 (1)2x = 20

↓×3↑÷3 ↓×3↑÷3 ↑÷2↓×2 ↑÷2↓×2 (2)3x = 5 x = 10

等式两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数),4y=2000

等式仍然成立解:4y÷4=2000÷4

y=500