分数混合运算（三）教案1

《分数混合运算(三)》教学设计

江苏徐州市铜山区大彭实验小学王会

教学内容:

北师大版小学数学六年级上册第27——28页内容。

教材分析:

在进行本部分教学时,学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线段图来分析两个数量之间的关系。为本节课学习用方程解决有关分数混合运算的实际问题的内容做好了铺垫。教材首先呈现了一个实际问题,并增

加了一个估算的要求,让学生先估一估再计算。接着教材仍然通过线段图帮助学1

生理解题意,引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思。在线段图中,隐7

含着题目中最基本的等量关系,然后引导学生根据等量关系列方程解答,最后验证估算的结果。

开展教学时,教师注意了以下几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的,分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。教学时,让学生结合问题情境进行估算,关键是让学生体会估算的依据。二是解决问题策略的研究。在师生交流画图时,分析数量间的关系,根据等量关系列出方程,解决问题。接着进行变式练习,让学生再次利用线段图找出等量关系。三是对估算结果进行检验。

学情分析:

本课是在学生学习了《分数四则混合运算(一)、(二)》,已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学***部分的学生习惯用算术方法做,受思维定式的影响,一时不好掌握,关键是让学生分析问题情境中的等量关系。在教学时,教师要大胆放手让学生分析数量关系。通过分析数量关系,找到等量关系,从而列出方程。

教学目标:

1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出问题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。

2、结合具体情境,发展估算意识和能力,进一步培养对解题结果进行检验

和解释能力。

3.培养学生的节约意识,提高学生的学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。

教学重点:

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点:

发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫。

1、填一填,然后说一说各题中两个量之间的数量关系。

1

(1)五年级人数比六年级的人数少,五年级的人数是六年级的(? )。

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1

(2)今年产值比去年增加,今年产值是去年的(? )。

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说一说为什么这么填,把哪个量看作标准量,单位“1”?平均分成多少份?少了几份?是多少?

二、创设情境,引入新课。

同学们,说到水,你们知道世界水日吗?人们把3月22日设立为世界水日。为什么要设立这样一个节日?因为大家知道水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源。所以,我们要节约用水,从自己做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

三、数量分析,探究新知。

我们来看一下小刚家的用水情况。

从图上你能得到哪些数学信息?指名说。

1

(小刚家九月用水12吨,九月比八月节约了),根据这两个条件你能提出7

什么问题?(八月份用水多少吨?)

提问:是哪两个量在比较,把什么看做标准量、单位“1”?

1、估一估。

师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?说一说你是怎么

估的?(九月比八月节约)

2、画一画。(画图分析数量关系)

(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计得是否1

正确呢?分析之后才能判断。引导学生思考:“九月比八月节约了”是什么意7

思?把什么看作单位“1”,平均分成几份,少了几份,九月是八月的几分之几。这样分析两个数量的关系还不够直观、形象,我们来画线段图来表示这两个量的关系。

(2)师生交流,学生自己在本子上画线段图来分析题目中的数量关系,指名板演。师巡视。

(3)全班交流。让学生说说自己的作图步骤。其他同学可对他的分析建议或者补充说明。

讲评时,老师引导学生:

想一想:先画九月份的还是先画八月份的?为什么?明确是把单位“1”的量拿来平均分,所以要先画出单位“1”的量,即先画八月份的线段图。

还要引导注意:八月份比九月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

3、写一写。(利用线段图找出等量关系)

线段图形象清晰地表示出了题意,你能根据线段图说出数量关系式吗?

先让学生独立思考,然后再进行小组讨论,交换彼此的做法。

汇报交流:

1

(1)八月份的用水量×(7)=九月份的用水量

1

(2)八月份的用水量-7=九月份的用水量

4、算一算。利用等量关系计算。

我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系,请你利用方程来解决这个问题。指两名学生来板演。

方法一:解:设八月份用水x吨。

1

(7)x=12

6

x=12

7

X=14

答:八月份用水14吨。

方法二:解:设八月份用水x吨。

1

7x =12

6

x=12

7

X=14

答:八月份用水14吨。

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让学生说算理,1-7表示什么?乘X又表示什么?x-7x表示什么?并强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、查一查。

(1)你能对你的计算结果进行检验吗?

生自由检验。指名说说检验的方法。

(2)检验刚开始上课时估算的结果是否正确。

四、尝试练习,巩固新知。

1.试一试

师:同学们表现都比较积极,通过自己的努力解决了问题。现在变换一个问题情境,看看你还有没有办法解决。

出示题目引导读题

你觉得淘气的想法正确吗?你是怎么想的?小组交流

我们还是用画图来找找等量关系吧!

师:这一次也请你先估计一下哪个月用的水少,再画一画线段图表示一下题中的数量关系后列方程解决。

完成后在小组里交流一下,然后检验。

三、巩固练习

1、“试一试”的第2题

从图中你能得到什么数量间的相等关系,和同学讨论讨论,指名说。老师出示两种数量关系式,学生独立解答,集体交流。

2、“练一练”的1、2题

独立画图,分析题意,小组交流,指名读算式。

五、总结评价,升华情感。

今天我们学习了哪些知识?学习的这类应用题有什么特点?怎样分析解答?

小结:画图对我们解决问题很有帮助,今天我们还学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。