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北师大版六年级上册数学《观察的范围》教学设计

灵璧县东关小学李玉赞

【教材】六年级上册数学(北师大出版社)第34—35页

【学习目标】

知识与技能:给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

过程与方法:从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,通过观察、操作、想象等活动,发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

【学习重点】经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念。

【学习难点】

能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。

【教、学具准备】

多媒体课件、作业纸

【学习过程】

一、品读古诗,引入课题

同学们,我们学过了王之涣的《登鹳雀楼》。下面咱们比比看谁的记忆力最好,把这首诗朗诵出来。

(白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。)

师:——同学朗诵的真好。那么谁能告诉老师”欲穷千里目,更上一层楼”的含义呢?

(若想把千里的风光景物看够,那就要登上更高的一层楼。)

师:大家说得真好。今天我们学习的数学知识就和这句诗有密切的联系。(板书:观察的范围)

二、探究新知,观察概括

(一)师:(课件出示情境图)秋天到了,桃子都成熟了,落得满地都是,小猴闻到香味,在墙外向里张望。真着急呀,没关系,爬树可是我的强项,爬到旁边的树上去看一看吧。

师:看,小猴子爬到了A点的这个位置,它能看见地上全部的桃子吗?那它能看到墙内的哪些地方?谁愿意到前面来指一指。

师指墙角下一点:这个位置小猴在点A处能看到吗?为什么?

生:不能看见,因为它的视线受到了墙的遮挡。

(1)师:它到底能够看到多大的范围呢?我们在图上又该如何表示呢?(引导学生先独立思考,再在组内交流。)

师介绍:在A点时,我们可以把猴子的眼睛看作“观察点”,(板书:眼睛观察点)。阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙)它的最高处在哪里?我们把阻碍视线的这个最高点叫“障碍点“(板书:障碍点)。观察点和障碍点进行连线,并延长至地面A’处,A’是小猴看到墙内离墙地方,这条线实际上就是猴子的视线,视线是直的,视线AA’把墙内分成看得到的部分和看不到的部分(盲区)。所以说从A’点到墙角之间的这几个桃子,小猴子是看不到的。

强调:①观察AA’这条视线,它有什么特征?(是直的、虚线)

(2)小猴子想看得更多桃子,该怎么办?(再往上爬)如果小猴子继续往上爬,爬到B点,你能通过画一画的方式找到墙内离墙最近的点B’和它所看到的区域吗?

①独立思考,小组交流②集体汇报

(3)如果小猴子爬到了C点,你还能找到吗?请你快速的完成在作业纸上。

①独立思考,小组交流②集体汇报

师小结:

师:我们把三次观察的结果放在一起,你发现了什么?

(小猴爬得越高,看到的桃子越多)师:可见,随着观察点的变化,观察范围也在发生变化。观察点越高,观察的范围越大。

(板书:观察点越高,观察的范围越大。)

(4)即时练习:完成课本35页试一试第1题。

(二)变化的楼房师:同学们真不简单,都能用所学的知识解决生活中的问题了,那接下来我们去公路上看看吧。(出课件)师:有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物,客车行驶到某一位置时(位置1),司机能够看到建筑物B的一部分。

师:司机能够看到的是哪一部分呢?如何确定呢?

生:车是观察点,A楼顶一点是障碍点

师:接下来有两个问题,谁来读题?

(1)如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢?

生:逐渐缩小

(2)客车行驶到位置2时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?生:不能,因为被建筑物A挡住了。

师:汽车位置在变化,说明什么在变化?是观察点还是障碍点?生:观察点在变化

师总结:观察点离障碍点越远,观察的范围越大,观察点离障碍点越近,观察的范围越小。

(三)生活中还有哪些类似的现象?与同伴说一说。

①分组交流②全班交流

三、应用新知,解决问题。

1、师:刚刚我们感受了观察的范围随观察点的变化而变化,下面我们来运用这些知识解释生活中的一些现象。你们注意过自己在路灯下的影子吗?(注意过)那你有什么样的发现?

生:我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。

师:为什么会发生这样的现象呢,研究了下面这道题,你就会明白了。

(贴图)这里有四根同样高的杆子,你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗?

生自己练习画

师:指名画,你能说出你是怎么画的吗?

师:你有什么发现?

生:同样高的杆子离路灯越近,影子就越短:离路灯越远,影子就越长。

师:如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人,那刚才的问题你能解释了吗?为什么人的影子在路灯下会忽长忽短呢?(请看大屏幕)

生解释。

同学们真不简单,都能用所学的知识解决生活中的问题了,

3.我们都知道猫和老鼠是一对天敌,当猫看到老鼠就会扑上去捉住它,而老鼠看到猫就会躲起来,有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面,可是小猫在残墙前,小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢,你们愿意帮助它解决这个问题吗?请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

请你先在小组内部交流一下。

谁愿意到前面来画一下?

生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域,哪个范围小猫能够看到。

师演示一下。

我们顺利的解决了这个问题,老师代表小老鼠谢谢大家了。

四、归纳整理,全课总结。

这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?

这些同学说的真好,这节课我们主要感受观察范围随观察点的变化而改变,在这个过程中我们是先找到观察点、还要找到障碍物最上端的一点,然后连成线、最后将观察的范围抽象为一片区域。

结束语:只要你热爱学习,细心观察,你会发现生活和学习中有许多的数学知识。希望我们每个同学都会用数学眼光观察生活,做一个爱观察、爱思考的人,你的学习一定会“更上一层楼。”

作业:

1、在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子是怎样变化的?

2、结合今天的课程,写一篇数学日记《生活中的数学——观察的范围》。

板书设计:

观察的范围

观察点障碍点

它们的位置决定观察范围的大小