解决问题教学目标设计

课题

：垂直与平行的概念

教学内容：教科书第56、57页的例1，及相应的“做一做”，练习十的第1—2题。

教学目标：

1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教具准备：课件、铅笔、水彩笔、三角板、直尺、A4纸准备。

教学过程：

一、复习导入

1.

复习前面学习的三种线及直线的特点。

2.

导入新知。

二、实践操作，探索新知

1.

根据想象，在纸上任意画两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？

2.把具有代表性的作品展示到黑板上，小组讨论分类。

3.学生汇报讨论结果。

4、达成共识：一类相交；一类不相交。

在同一个平面上，两条直线不相交就平行。

三、自主探究，认识平行与垂直

1、认识平行

（1）感知平行的特点。

教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？出示课件

学生通过观察很快就发现这两条直线不相交。

教师：想象一下，在画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？

（2）揭示平行的定义

教师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫平行？谁能用自己的话说一说什么是平行线？

课件出示：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行

课件出示不同位置的3组平行线

师提问：谁能读及表示出这3组平行线？

2、认识垂直

（1）感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，我们一起来看一看这些相交的情况。

通过观察，你们发现了什么？（都相交于一个点，构成四个角）选出相交中特殊的垂直进行教学。

师：通过对比，你们还有什么新的发现？（四个角都是直角。）

你是怎么知道他们相交后的角是直角呢？让我们一起来验证。

（2）认识垂直的定义

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（3）介绍垂直符号

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“丄”教师板书“丄”这里的直线a与直线b互相垂直，记作a丄b,读作a垂直于b。

四、运用概念，巩固拓展。

完成做一做及练习十第1题。

五、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

板书设计：