1、有余数的除法（1）名师教学设计1

《有余数的除法》教学设计

教学内容：教材第1页例1及第2页例2。

教学目标：

1.通过分铅笔的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：任务卡片、课件、小棒

教学过程：

一、复习旧知，情境导入

1、口算并说出口诀。

18÷2＝ 30÷6＝ 49÷7＝

2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义

15÷5＝3

3、情境导入

（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）

（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！

（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每（

）根摆成一个（

）形，摆了（）个，还剩（

）根。

（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题

你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作 探求新知

（一）动手操作 探究意义。教学例1

1、.复习表内除法的意义

出示课件：有10支铅笔，每人分2支，怎么分？

（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。

（2）请同学们拿出10支小棒代表10支铅笔，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生：10支铅笔，每人分2支，可以分给5人，列式为

10÷2＝5（人）（板书）

（3）指名说一说这个算式的意义。

生：10支铅笔，每人分2支，可以分给5人。

2、理解有余数除法的意义

出示：有10支铅笔，每人分3支，可以分给几人，有没有剩余？

（1）和上一题观察对比，你发现了什么？

（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？

动手摆一摆。

（3）学生动手操作并汇报操作结果。

生：有10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。

（4）教师引导学生思考。

师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报。

（5）师：10里面最多有3个3 ，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为10÷3＝3（人）……1（支）（板书）怎样读呢？

10÷3=3……1 读作：10除以3等于3余1

（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（7）引导思考

师：这个算式中，10、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?

(8)组内讨论并汇报

生：10是被除数，表示铅笔的总数；2是除数，表示每份数；5是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。

3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。

师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？

（1）引导学生观察10÷2＝5和10÷3＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

（2）学生组内讨论，集体交流。

生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。

不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（支）

（2）商的单位名称为什么是“人”呢？

商是我们求出的结果，要求的是可以分给几人，所以单位名称是“人”。

（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。

（二）观察比较，发现关系。学习例2

师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

1、深入理解有余数除法的意义

（1）请同学们分别用12、13、14、15、16根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。

（3）学生汇报，教师板书。12÷4＝3 ……

（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示

2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小

（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？

（2）说一说自己的发现。

生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

这几个余数都比4小。

再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？

生：除数不一样，但是余数也都比除数小。

（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？

不会，剩的多，还可以再摆或再分。

（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

（6）用一堆小棒摆 ，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑，巩固新知

1、教材第3页“做一做”1题

独立完成，集体订正。

2、摆一摆、算一算。

分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？

6÷3＝ （个）

7÷3＝ （个）…… （根）

8÷3＝ （ ）…… （根）

在有余数的除法算式中，余数一定比除数（ ）

3、判断，并说说理由。

17÷3＝4……5（ ）

13÷2＝6……1（ ）

18÷3＝5……3（ ）

4、猜一猜，余数可能是几

÷6＝ ……（

）

÷8＝ ……（

）

÷9＝ ……（

）

当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（ ）

÷（

）＝ ……6如果除数是6，除数最小是（

）

5、思考：

小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”

同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？

四、全课总结

同学们，这节课你有哪些收获？

板书设计：

有余数的除法

10÷2＝5（人）

12÷4＝3（个）

10÷3＝3（人）……1（支） 13÷4＝3（个）……1（根）

…

…

14÷4＝3（个）……2（根）

10÷3＝3……1

数余

读作：

15÷4＝3（个）……3（根）

16÷4＝4（个）

除以3等于3余1

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