有余数除法的意义课时教学实录

有余数的除法

教学目标:

1.经历由生活经验抽象为数学问题的过程,体会有余数除法的含义。

2.通过具体情境,体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。会读、写有余数的除法算式。

3.体会有余数除法与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。

课前准备:12个苹果,直径18cm的盘子6个。学生准备12个花片,30根小棒。

教学方案:

教学环节

教学预设

一、问题情境

1.教师谈话,由用苹果招待客人,引出一个盘子最多能放几个苹果的问题,让学生发表意见后,实际用苹果放一放。

师:同学们,你们看,这是什么?(教师拿出苹果。)我知道你们都喜欢吃苹果,因为苹果既好吃,又有营养。所以,家中来了客人的时候,人们经常用苹果来招待客人。

教师举起一个盘子。

师:谁能说一说,这么大一个盘子最多能放几个苹果?

学生可能回答:3个、4个、5个等。先从3个开始,进行验证。

2.提出:把12个苹果放到盘子里,可以怎样放的问题,请学生用学具摆一摆。

师:把12个苹果放到这种盘子里,可以怎么放?请同学们用花片代替苹果摆一摆。

3.交流学生分的方法和结果,要给学生充分的表达不同分法的机会。学生边说教师边用实物演示,然后板书出来。

师:谁愿意把你怎样放的,结果怎么样,给大家交流一下?

学生边说,教师边用苹果演示。

学生可能会说:

●每盘放4个,放了3盘。

●每盘放3个,放了4盘。

●每盘放2个,放了6盘。

●每盘放5个放了2盘,还剩2个,也放一盘。

师:观察这几种放的结果,你发现了什么?

生:每盘放2个、3个、4个都正好放完。

4.教师结合实例说明不能平分的意思,并举例。然后鼓励学生举出不能平均分的事情,给学生充分的交流时间。

师:每盘放5个,放2盘还剩2个,不能正好放完,也就是不能平均分。我们日常生活中经常遇到不能正好平均分的情况。例子:如2个人分5块糖,3个人分7支笔等。谁还能举出不能平均分的事情?

学生交流,教师进行指导。

二、学习新知

1.让学生观察情景图。

师:同学们举出了这么多例子说明不能平均分,现在请大家看课本32页,中间折纸鹤的问题,观察这幅图,同学们在干什么?说一说你发现了哪些信息?

学生可能回答:

●同学们在折纸鹤。

●他们一共折了30只纸鹤。

●他们想把纸鹤穿起来连成串。

2.教师提出“把30只纸鹤,每6只穿成一串,可以穿成多少串”的问题让学生列式计算。交流时重点说一说,算式中各数表示的意思。

师:把这30只纸鹤,每6只穿成一串,能穿几串?说一说可以怎样列式计算?

生:30÷6=5(串)

师:谁能说一说算式中各数表示的意思?

生:30是同学们一共折了多少只纸鹤,6是每串6只,5是可以穿成5串。

3.教师提出“每7只穿成一串”的问题,让学生用学具摆一摆。使学生体验不能正好分完。

师:30只纸鹤,每7只穿一串,请同学们用小棒代替纸鹤摆一摆,会怎么样呢?

学生用学具操作,教师巡视,个别指导。

4.交流学生操作的过程和结果。然后教师介绍余数和有余数除法算式的书写和算式的读法。使学生明白有余数的除法算式怎样写,算式中的商和余数分别表示什么?

师:把你摆的结果与大家交流一下。

学生交流摆的过程和结果。得出:30只纸鹤每7只穿一串,可以穿4串,还剩2只。

师:30只纸鹤,每7只穿成一串,可以穿4串,还剩2只,可以用算式这样表示。

教师边说边完成板书:

30÷7=4(串)……2(只)

师:这道算式中有4个数,谁能说说算式中各数表式的意思?

生1:30表示同学们一共折了30只纸鹤。

生2:7表示每7只穿一串。

生3:4表示穿了4串。

生4:2表示还剩2只。

师:我们把还剩的2只“2”叫余数。

教师在算式中“2”的下边板书“余数”。

师:这样的除法叫作有余数的除法。这个算式读作:30除以7等于4余2。请同学们读一读这道算式。

5.教师提出:任选一件不能平均分的事例,用有余数除法算式表达出来。学生完成后,全班交流。

师:前面同学们举了许多不能平均分的事例,请你任选一个,用有余数的除法算式表示出来。

学生完成后,全班交流,说一说算式中各数表示的意思。

三、尝试应用

观察情境图,让学生说一说两个小朋友在干什么、说什么,学生了解图上信息后,鼓励学生试着用算式表示分画片的结果,然后,全班交流。

师:同学们认真观察情境图,说一说图中小朋友在干什么,在说什么事情?

生1:他们在分画片。

生2:女同学说有21张画片,平均分给5个小朋友。

生3:男同学说,每人分4张还剩1张。

师:观察得很认真,你能用有余数的除法算式表达分画片的结果吗?试一试。

学生列算式,教师巡视,个别指导。

师:谁想给大家介绍介绍自己列的算式?

生:21÷5=4(张)……1(张)

师:谁跟他写得不一样?

形成共识后,指名说一说是怎样想的?学生可能回答:

●把21张画片平均分给5个小朋友,用除法算式:21÷5。

因为四五二十,所以每人4张,分掉20张还剩1张,所以,算式是:21÷5=4(张)……1(张)

●根据他们的对话直接写算式:

21÷5=4(张)……1(张)

因为商4是每人分到4张画片,余数1表示还剩1张。

四.课堂练习

1.练一练第1题,学生独立完成再交流。鼓励学生说一说两个问题有什么不同。使学生了解(1)题是平均分,没有余数。(2)题也是平均分,有余数。然后让学生说一说(2)题的除法算式中商和余数分别表示什么。

师:同学们打开课本33页,看练一练第1题,了解题意后在书上把算式填完整。

学生独立做,教师巡视,个别指导,然后全班交流。

师:请同学们说一说分配借球问题有什么不同?

生1:(1)题没有余数。

生2:(2)题有余数。

生3:两个题都是平均分。

2.练一练第2题先让学生自己读,再指名读。然后让学生说一说算式中各个数表示的意思。要给更多人发言的机会。

师:第2题,请同学们读算式,边读边想算式中每一个数代表什么。

指名读,说算式中各数的意义。

五、拓展延伸

让学生观察生活中“平均分”又“有余数”的事例。

师:这节课学会了什么?生活中还有哪些平均分后有余数的情况?