2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀教学设计说课稿

《用字母表示数》教学设计4

教学内容:苏教版《义务教育教科书数学》五年级(上册)第99-100页。

教学目标:

1.使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母的所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,渗透求未知数的思想,感受数学的简洁美和符号化思想。两个问题“字母可以表示什么数”、“字母表示数有什么用”?

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重难点:1.用简便写法表示含有字母的乘法的运算式;

2.体会用字母表示数的价值,理解含有字母的式子所表示的意义。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1.玩牌游戏。

师:同学们,你们用扑克牌算过24点吗?老师这儿有4张牌,比一比,谁算得快?他算得对不对?在刚才算24的时候,你用哪一张牌表示1?这说明了用字母可以表示数。今天我们就一起研究用字母表示数。(板贴)这里的字母A除了表示1,能表示其他的数吗?是的,这里的字母A只能表示1,这说明字母可以表示特定的数。

让我们继续研究。

二、层层递进,逐步建构

例一:经历用字母表示数的抽象概括过程。

1.(1)师:请看,小明在用小棒摆三角形①摆1个三角形需要几根小棒?(3根)②如果摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?这个式子中的2表示什么意思呢?3呢?③摆3个三角形需要的小棒是—算式:摆4个三角形需要的小棒是?(让学生齐答)还可以继续摆吗?会接着往下说吗?请同桌互相说一说。

(2)为什么停下来不说了?

是的,这样的式子说不完。

但是不管摆多少个三角形,三角形的个数和小棒的根数有什么联系?

生1:三角形个数是小棒根数的3倍。生2:三角形个数× 3=小棒的根数。课件出示式子三角形个数× 3

生1:三角形个数× 3=小棒的根数。课件出示式子三角形个数× 3

还有不同的说法吗?小棒的根数等于三角形个数× 3这说明小棒根数是三角形个数的的3倍。(引导学生齐说)

小棒的根数可以用一个更简洁的方法来表示吗?x × 3

这里的X表示什么?x × 3呢?

(3)除了用x表示三角形的个数,还可以用其他字母吗?三角形的个数可以用哪些字母来表示?(任意字母都可以)

(4)如果我们用a表示三角形个数,这里的a可以表示哪些数呢?(可以表示5;

可以表示1、2、3、4、5、6、7等等;表示任意自然数。)

小结:看来,字母不仅可以表示特定的数,还可以表示变化的数。

(5)同样表示小棒的根数,刚才我们列举出来的算式,和含有文字的式子,与a× 3比一比,用a × 3表示有什么好处?

字母还可以帮我们解决生活中的实际问题。

例二:初步理解含有字母的式子既表示结果,也表示数量关系。

(1)你们知道微信发红包吗?这里有一张微信发红包的截图,仔细看看,你从图中知道了哪些数学信息?

(2)交流:你观察得真仔细,课件出示。

2个红包,开开和心心各抢了一个。

(3)这是开开抢的红包,你知道是多少钱吗你?钱数未知,用x表示。

①这里的X能表示哪些数?0.01至9.99的两位小数。同学们的意思是这里的X在表示抢到的钱数时有一定的范围。真了不起!同时,我们在微信发红包的时候,钱数都是用2位小数表示的。

(2)出示心心的红包。妈妈一共发了10元,开开抢走了x元,那心心抢走了多少元呢?该怎么表示?

出示:10-x。师:你是怎么想的?一共的钱数减去开开的钱,剩下的是心心的钱数。

师:也就是说10-x这个含有字母的式子不仅表示心心的钱数这个数量,也是结果,还表示2人钱数之间的关系。(生:关系)说的太好了!

谁来说说看,10-x表示哪个数量?又表示怎样的数量关系呢?心心的钱数是怎样得到的呢?

(3)如果开开抢到0.01元,心心呢?

课件出示:开开的红包X 心心的红包10-x

0.01 9.99

3.00 7.00

9.50 0.50

…………

还可能抢到其他的钱数吗?

(4)在这里,什么是不确定的?什么是确定不变的?生。。。(2人钱数的和不变。)如果开开抢的钱少,那心心抢的钱就

如果开开抢的钱多,那心心抢的钱就

但是总金额是不变的。其实,“数学就是研究千变万化中不变的关系!”而字母可以让这些关系变得更加的简洁明了。

例三:用规定的字母表示计算公式。

(1)师:像这样不变的关系,数学当中例子很多!比如:字母还可以表示计算公式。

谁来说一说正方形周长的计算公式?面积呢?

(课件出示:正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长)

除了用含有文字的式子来表示计算公式,我们还可以用字母表示。如果正方形边长用字母a表示,周长用大写字母C表示,面积用大写字母S表示。你会用字母表示这2个计算公式吗?

学生回答。(对应出示:C=a×4 S=a×a )

(2)当a等于3米时,你知道正方形周长是多少吗?面积呢?

师:这里的a表示边长,正方形的边长还可以表示哪些数?

(可以表示小数;还可以表示分数。)

师:在第一题表示三角形个数的字母只能表示自然数,看来,在不同情况下,字母

所表示的数的范围是不一样的。

(2)师:比较文字叙述和用字母表示的计算公式,有什么感觉?追问:哪种表示法更简洁?

这两个计算公式还可以简写,变得更简洁,想不想学?

例四:简写

2.(1)请拿出自主学习单仔细阅读一、自学资料。

展示——阅读提示:

①字母和数相乘,乘号可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。如:a3=3 a 4×X=4X (看X×4简写成这样,除了乘号变化了,还有什么变了?)

②字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可省略不写。如:a×b=a.b=ab

字母和1相乘,1也可省略。如a×1=a

③相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可写乘a2,读作:a的平方。

3.讨论:(1)看明白了吗?谁来讲给大家听听,结合式子说。

(2)比较:这两种简写方法,你更喜欢哪一种?所以在简写时通常就用省略乘号的这种写法。

仔细观察,这些式子有什么共同点?是的,他们都是含有字母的乘法式子。含有字母的乘法式子可以简写。4×5可以简写吗?数和数相乘一般不可以简写。X-y可以简写吗?加法、减法、除法式子不可以简写。

(3)出示2×x xxx怎么简写?2x和x的平方表示的意义相同吗?

(4)回顾:现在看来,正方形的这2个计算公式,你想怎么写?比较周长的3个公式,再看看面积的3个公式,你有什么想法?是的,人们一般用下面的字母公式来表示正方形的周长和面积计算公式。公式中的字母一般是约定的,不可以随意替换。

4.大家都会简写了吗?我们来试一试。

写一写:省略乘号,写出下面的式子。

ɑ×4 = 4×ɑ= b×4 = 15×n = c×d = ɑ×ɑ =

这6道题都是含有字母的乘法式子,可以简写。做对得举手,错的订正一下。

5. 辨一辨

通过刚才的学习,我们知道了有些式子可以简写,有些则不能。现在,我们来辨一辨。

(1)b×4=b4 (4)1×t可以简写成t

(2)12+x可以写成12x (5)5×8可以简写成5•8

三、巩固拓展,内化提高

1.用字母表示数还可以帮我们解决生活中的实际问题,有没有信心试一试?这是宝应的一些景点示意图。

你从图上知道了哪些数学信息?

四、回顾整理,建模思想

(二)今天我们学习了用字母表示数,我们回顾一下以前学习的一些知识,看看是不是能有新的收获呢?

1.三年级时,我们认识了分数,知道了把一根彩条平均分成2份,其中的一份是它1

的,

2

如果把一根彩条平均分成若干份,其中的一份应该怎么表示呢?这里的若干份可以是

多少份?确定是多少份吗?这是一个不确定的数,可以用什么表示?这里a不能为0,那其中的一份是它的();

如果把一个整体平均分成若干份,其中的几份是它的();这句话哪些不确定的数

b

可以用字母表示呢?你看,这个把我们认识的很多分数都包含进去了。

a

2、运算律。大家接着看(出示加法结合律)这个式子表示的是什么?(加法结合律),除了加法交换律律,咱们还学过加法的什么运算律?怎么用字母表示?(课件出示) 乘法交换律怎么表示?

左边这些都是含有字母的式子他们表示的都是—运算律。

师:用字母表示运算律,还什么好处呢?

师:咱们一起聚焦加法交换律。谁能举个加法交换律的例子?这里的a和b可以是分数吗?小数呢?这样的例子举得完吗?

师:那你现在对a+b=b+a,又有什么感觉呢?

(这样表达能把所有符合加法交换律的情况都涵盖了)

小结:是的,用字母表示运算律,不仅具有简洁性,还有很强的概括性。

通过刚才的回顾,我们知道了含有字母的式子可以表示运算律。

含有字母的式子还可以表示什么呢?随着学习的深入,我们会接触得越来越多。出示省略号。

4. 出示4箱藕粉。

请看,这是4箱藕粉,想象一下,a可能表示什么?4a可能表示什么?有其他的想法吗?隐去图片,如果没有4箱,只有4a,你觉得a可能表示什么?4a可能表示什么?

你们觉得4a表示的意思多不多?相同的字母可以表示不同的数量,小小的字母作用真大呀!

字母的作用这么大,你知道世界上最先系统使用字母的人是谁吗?一起来了解一下。

5.自然界的一些有趣的现象,也可以用含有字母的式子来表示呢?想不想去看一看呢?

六、总结。

这节课,我们共同研究了“用字母表示数”,以后,在我们的学习中,用字母表示数会发挥更大的作用!