频数分布图相关概念PPT及专用教学设计内容

10.2 直方图

【教学目标】

知识技能目标

1.了解频数分布表及相关的概念. 2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布. 3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 过程性目标

经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念. 情感态度目标

通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验. 【重点难点】

重点：合理分组并填写频数分布表. 难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图. 【教学过程】

一、创设情境

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.

二、新知探究

探究点：应用直方图整理数据

阅读教材P145至P147内容，归纳整理绘制直方图的步骤. 要点归纳：对数据分组整理的步骤：

1.计算最大与最小值的差. 2.决定组距和组数. (1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上100个数以内分为5～12组较为恰当. 3.列频数分布表. (1)采用划记法统计每组内的数据个数. (2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 4.画频数分布直方图

(1)横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. 小长方形的面积=组距×频数组距=频数

(2)在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数. 例题讲解

例1 (教材P148例题) 三、检测反馈

1.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是

(

)

A.该学生捐赠款为0.6a元

B.捐赠款所对应的圆心角为240°

C.捐赠款是购书款的2倍

D.其他支出占10% 2.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是

(

) A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4 3.有若干个数据，最大值是124，最小值是103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为

(

) A.6组

B.7组

C.8组

D.9组

4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分

的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有

(

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，则捐款不少于15元的有 (

)

A.40人

B.32人

C.20人

D.12人

6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图.

7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有_______人.

8.七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：

153 156 152 158 156 160 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153 158 157 158 158

(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率：

身高

140～149 150～159 160～169 频数

频率

(2)上表把身高分成_______组，组距是_______.

(3)身高在_______范围最多.

9.已知2016年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg) 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7 某医院2016年3月份20名新生儿血型统计图

某医院2016年3月份20名新生儿体重的频数分布表

组别(kg)

3.55-3.95

划记

略

略

正

略

频数

6

合计

(1)求这组数据的极差. 略

略

20 (2)若以0.4 kg为组距，对这组数据进行分组，制作了“某医院2016年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填)，请在频数分布表的空格中填写相关的量. (3)经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：

①这20名婴儿中是A型血的人数；

②表示O型血的扇形的圆心角度数. 10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：

数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计

频数

频率

10 0.05 36

0.39

20 0.10 200 1

(注：30～40为时速大于30千米而小于等于40千米，其他类同.) (1)请你把表中的数据填写完整.

(2)补全频数分布直方图. (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

四、本课小结

今天我们学习了哪些知识？

1.你能说出绘制直方图的步骤吗？

2.直方图能描述什么样的数据？

3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？

五、布置作业

课堂作业：检测反馈

课后作业：课本第151页第4题

六、板书设计

七、教学反思

在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果.