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华章文化

章末复习(二) 实数

word版习题

基础题

知识点1 平方根、算术平方根、立方根的概念与性质

1．(武汉中考)若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C) A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2 2．(滨州中考)数5的算术平方根为(A) A.5 B．25 C．±25 D．±5 3．下列说法中正确的是(D) A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C.的立方根是 D．－5的立方根是－5 4．利用计算器计算：5－3＝4，55－33＝44，555－333＝444．猜想555333＝ 444 ．

2222221361632280个580个380个4115．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是，求ab的算术平方根．

221解：∵2a＋1＝0，∴a＝－. 21∵b－a＝，

211∴b－a＝.∴b＝－. 4411111∴ab＝×－×－＝. 22241611∴ab的算术平方根是. 24

知识点2 实数的分类与估算

6．(烟台中考)下列实数中，有理数是(D) 3A.8 B.4 C. D．0.101 001 001 7．下列语句中，正确的是(A) A．无理数都是无限小数

B．无限小数都是无理数

C．带根号的数都是无理数

D．不带根号的数都是无理数

8．估算17＋4的值在(D) A．5和6之间 B．6和7之间

C．7和8之间 D．8和9之间

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word版习题

知识点3 实数与数轴

9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C)

A．4的算术平方根 B．4的平方根

C．8的算术平方根 D．10的算术平方根

10．如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b，a－b，ab，|a|－|b|中，是正数的有1个．

知识点4 实数的性质及运算

11．计算：3－22＋23＝33－22．

12．实数1－2的相反数是2－1，绝对值是2－1．

13．求下列各式的值：

(1)(5)－2；

解：原式＝5－2＝3.

32(2)（－3）＋－64；

解：原式＝3＋(－4)＝－1.

(3)121＋7×2－2213－1 000. 7解：原式＝11＋27－1－10＝27. 中档题

14．计算（－8）的结果是(B) A．－8 B．8 C．16 D．－16 15．下列各式正确的是(A) 2A．±1＝±1 B.4＝±2 C.（－6）2＝－6 D.－27＝3 16．下列说法中，正确的有(B) 33①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④－a＝－a；⑤只有正数才有立方根．

33A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

17．(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

3318．已知0.5≈0.793 7，5≈1.710 0，那么下列各式正确的是(B) www.sjhzhb.com

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3word版习题

A.500≈17.100 B.500≈7.937 C.500≈171.00 D.500≈79.37 19．下列各组数中，互为倒数的一组是(D) 12333A．5与－5 B.2与

C．|－π|与（－π）2 D.32与

23320．写出－9到23之间的所有整数：－2，－1，0，1，2，3，4．

21．－27的立方根与81的平方根之和是0或－6．

22．有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：

(1)计算：2＋8＝32；

(2)计算：8＋32＝62；

(3)计算：32＋128＝122．

23．求下列各式中x的值：

423(1)x－5＝； (2)(x－1)＝125. 9423解：x－5＝， 解：(x－1)＝125，

9492x＝， x－1＝5，

97x＝±. x＝6. 3

24．用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？

解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得

2x＝3×2.5×30.解得x＝15. 答：这个正方形的边长是15 cm.

25．已知2a－1的平方根是±3，（－16）的算术平方根是b，求a＋b. 2解：由题意，得2a－1＝3.解得a＝5. 由于（－16）＝16，∴b＝4. ∴a＋b＝5＋4＝3.

26．已知a为250的整数部分，b－1是400的算术平方根，求a＋b的值．

22解：∵15<250<16，

∴250的整数部分是15，即a＝15. ∵b－1＝400＝20，∴b＝21. ∴a＋b＝15＋21＝36＝6. www.sjhzhb.com

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综合题

332227．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－a＋(－b)＋2b.

解：由图知，a>0，b<0，a－b>0. ∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.

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