章前引言及相交线优质课教案推荐

第1讲

相交线复习 知识梳理：

1、思考下列问题，然后填表

问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个? 问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）

问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类? 问题4：以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系？

问题5：类似∠1和∠2，分析∠1和∠3存在怎样的位置关系？

两直线相交

所形成的角

分类

位置关系

∠1和∠2 大小关系

CACAB2143∠2和∠

ODB2143OD

2、结合上述表格及图形请归纳出邻补角、对顶角概念：

邻补角： 对顶角： 判断正误：

(1)．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．(

) (2)．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．（

）

(3)有一条公共边的两个角是邻补角。（

）

3、邻补角的性质：邻补角 。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。

4、对顶角的性质：对顶角 。

知识应用：

例：如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，

求∠2、∠3、∠4的度数。

解：∠3＝∠1＝40°（ ）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°

1

（ ）。

∠4＝∠2＝140°（ ）。

你还有别的思路吗？试着写出来

变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：7

巩固提高：

1.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOCD的邻补角是_______; E若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

OBA

2.下列说法正确的有( ) FC ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是(

)．

(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°

(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°

(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°

(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°

4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．

(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；

∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；

∠2和∠4互为______角．

(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；

∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；

∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．

5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则

(1)与∠BOD互补的角有________________________；

(2)与∠BOD互余的角有________________________；

(3)与∠EOA互余的角有________________________；

2

(4)若∠BOD＝40°，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______．

6、两条直线交于一点，有______对对顶角, 三条直线交于一点，有______对对顶角, 四条直线交于一点，有______对对顶角, n条直线交于一点，有______对对顶角.

7．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，

求∠2的度数．

8.已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．

求∠4的度数．

9.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分

∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．

10、如图,直线AB、CD相交于点O (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数；

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠BOD的度数。

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