命题、定理、证明1优秀教学设计

课题：5.3.2命题、定理、证明

课型：新授课

一．教学目标：

1.知识技能：

①理解命题的概念及构成；

②会判断所给命题的真假；

2.数学思考：通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力。

3.解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4.情感态度：通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习自信心. 二．重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假。

难点：区分命题的题设和结论。

三．教法：引导启发法

学法：自主探究与合作交流法

教学媒体：多媒体

四．教学过程：

（一）创设情景 引入课题

在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？

1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。

这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……

（二）探究新知

1.命题的概念：命题------判断一件事情的语句叫做命题。

注意1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。

练一练：判断下列语句是不是命题？

1）你饭吃了吗？2）两点之间，线段最短。3）请画出两条互相平行的直线。

4）过直线外一点作已知直线的垂线。 5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（6）对顶角不相等。

3.命题的构成：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）和结论两部

分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．

如：1.两直线平行，同位角相等。2.同角的余角 相等。

题设 →

结论 题设 → 结论 “如果”后面 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

如：1.对顶角相等。

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

题设

结论

2.等角的余角相等

如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等。

题设 结论

或者：如果两个角是相等两个角的余角，那么这两个角也相等。

题设 结论

练一练：下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 3.

确定一个命题真假的方法：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样命题叫做假命题．

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；

而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可了．在数学中，这种方法称为“举反例”．

例如:例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可．

练一练:判断下列命题的真假．

（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．

（2）一个角的补角大于这个角.（3）相等的两个角是对顶角．

（4）两点可以确定一条直线．（5）若a=b，则2a = 2b．

（6）锐角和钝角互为补角．（7）两点之间线段最短．

（8）同角的余角相等．（9）内错角相等．

三、课堂练习：

1.下列四个语句中是命题的是（ ）

A 连接A，B两点 B 作线段b，使它等于线段a C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？

2.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1．牛有四条腿；2．三角形两边之和大于第三边；

3．画一条直线；4．四边形都是正方形；5．你的作业做完了吗？ 6．内错角相等，两直线平行；7．邻补角相等；8．过点P做线段MN的垂线。

四、归纳总结

本节课那学习了哪些知识？

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 2、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

五、布置作业：

教科书

练习第21页

第1和2题。

六、板书设计：

课题

1.命题的概念。

2.命题的构成。

3.命题的真假

七、教学反思：

人教版数学七年级下册

《命题》教学设计

朝阳县南双庙中学

武 耀 杰

2019年5月