测试教学评价实录

9.1.1 《不等式的解集》教学设计

一、教学目标

1．理解什么是不等式，理解不等式的解与解集的意义，理解他们之间的区别和联系。

2.用数轴来表示简单的不等式的解集

二、教学重点难点

重点：1.不等式，不等式的解集；

难点：用数轴表达不等式的解集

三、教学方法：采用启发式学习让学生通过思考来理解本堂课的重难点

四、教学过程：

复习旧知

活动一：创设情境

情境1：老师：在桌子上有一个天平左右两端是平衡的，这个时候我们可以说天平左右两端重量相等；但是如果我们在天平的一端放一个物体，此时天平还会平衡吗？

而这个时候我们可以说天平左右两端重量不相等。 情境二：复习旧知

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00的时候到达A地，车速应该是多少？

应用一元一次方程解决问题,一共走了小时

解：设车速应是x千米每小时

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由题意:x50

解得x=75 答：车速应是75千米每小时。

活动2：引入新知

问题2：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前到达A地，车速应该是多少？

思考：此题与上一个题有什么不同

点拨：此题不是取一个特定的值

分析：设车速是x千米每小时。

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到三分之二小时，即

502

x323从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶三分之二小时的路程要超过50km，即

2x50

3两个式子从不同的角度表示了车速应该满足的条件.

思考：自主想象：同学们能不能举出几个类似的例子

总结：那同学们能不能总结出老师的式子还有大家的例子都有什么样共同的特征？

总结：用符号“<”,”>”表示大小关系的式子，叫做不等式•（•inequality）．

注意：有些不等式中不含未知数，有些不等式中含有未知数

练习题1：判断下列式子是不是不等式

(1)2x+1=8 (2)2<3 (3)3x<6

探究活动：虽然以上式子表示了车速应满足的条件，但我们更希望能更明确地得出x应取哪些值，例如不等式x50，大家能不能说出x取什么值时式子成立呢？

这就是说，当x取某些值时，不等式成立，而与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,例如x=80,x=85,x=90

练习题：下列数中哪些是不等式x36的解，哪些不是？

-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 思考：上题中哪些是不等式x36的整数解？

思考，就像大家每一个人都能够踊跃发言一样，如果继续让大家说下去恐怕一节课的时间都不够用，大家举出来的所有数都能让这个不等式成立，因此，每一个数都是不等式的一个解，而将所有的解都放在一起，就叫做不等式的解集，所以解集的定义就是一个含有未知数的不等式的所有解，而求出不等式的解集的过程叫做解不等式。

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练习：求出下列不等式的解集

（1）x+3>6 (2)2x<8 (3)x-2>0

不等式的解集在数轴上的表示：

我们已经学习了表示不等式的解集的方法，那么我们有没有其他更直观形象的方法来表示不等式的解集呢？答案就是数轴

总结，当解集是>时，开口向右，解集是<时，开口向左，数字上画空心圆；当解集是或时，数字上画实心圆

活动5：课堂练习

1.用不等式表示

（1）a是正数 （2）a是负数

（3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于1 （5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3 2.求不等式的解集

（1）x36 （2）2x8 （3）x20

3.请将上一题的不等式的解集在数轴上表示出来

活动6，本节课小结与反思：

本节课你有哪些收获？用你的语言说一说。

活动7：

课后作业

教材9.1.1练习题第二题，第三题