14.6 等腰三角形的判定教学设计第二课时

14.5等腰三角形的判定（1）

中科院上海实验学校

刘陈玲

【教学目标】

(1) 经历推导等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的判定方法。

(2) 运用等腰三角形的判定方法解决问题。

(3)体会直观感知与理性思考的联系，“实验—归纳—猜想—论证”的数学研究方法；

【教学重点】掌握等腰三角形的判定方法及其应用。

【教学难点】探索验证等腰三角形的判定方法

教学过程：复习引入

—→实践探究—→说理确认—→初步尝试—→深化理解

教学环节

教师活动

教学过程

学生活动

知识回顾

观察：两个内角相等的三角形是否一定是等腰三角形？

逆向思维，验证猜想

尝试归纳总结等腰三角形的判定．

设计意图

梳理旧知

铺垫新知

通过感知—归纳—猜想—说理——论证，经历几何学习的一般过程。

引导学生探究，放手让学生思考、自主小结，有助于学生思维互补，突破难点。

一、复习概念

等腰三角形有哪些特征?

1)

边上看：

2)

角上看：

一、

3)

主要线段上看：

创

4)

对称性上：

设

5)

如图：如图，ΔABC中，已知情

AB=AC，图中有哪些角相等？

A境

因为AB=AC（已知），

，

引

所以∠B=∠C（等边对等角）。

BC出

思考1：反过来，在ΔABC中，

猜

想

∠B= ∠C，那么AB=AC成立吗？

2、说理确认

用“全等三角形”的知识对等腰三角

形的判定进行严格几何说理。

A

D

B

C 二、

归【结论】两个内角相等的三角形是等命

腰三角形．(简写成“等角对等边”) 题

论

证

几何符号语言：在△ABC中

，

因为∠B=∠C，

定

所以AB=AC

理

辨

析

三、

例

题

讲

解

，

应

用

提

高

辨析：下列说理正确吗？

A

12C

注意：“等角对等边”是D

同一个三角形中的边角21

关系。

CDABB

因为1=2（已知），因为1=2（已知），所以BD=DC（等角对等边）。所以DC=BC（等角对等边）。

3.尝试应用，体验成功

1）下列能判断△ABC是等腰三角形

的是（

）

A.∠A=30°，∠B=60°

B.AB=AC=2，BC=4

C..∠A=50°，∠B=80°

D.AB=3，BC=7，周长是13.

2）如图，已知∠1=72°，∠2=36°，

∠C=72°，图中的等腰三角形有

个，分别是

。

等腰三角形判定的应用。

3）如图，将一个长方形纸条进行折叠，

叠和部分所成的三角形是等腰三角形

吗？请说明理由。

CA

3

21

B

三、典型例题

【例1】如图，△ABC中，已知BD、

CE分别是边AC、AB上的高，且

∠DBC=∠ECB，说明△ABC是等腰

三角形的理由。

等腰三角形的判定应用

注意数学思想方法的渗透，数学培养学生思维的严谨性。

初步尝试，

简单应用.

四、

反

思

小

结

，

布

置

作

业

变式：如图，△ABC中，已知点D、

E分别在AB、AC上，且BE=CD，

学生尝试解决．

∠1=∠2，△ABC是等腰三角形吗？

为什么？

【巩固提高】

根据以下各图及已知条件，分别指出

图形中的等腰三角形，并说明理由。

（l）如图7，OC平分∠AOB，CD∥OB.

（2）如图8，OC平分∠AOB，OC∥BD.

判定定理应用

（3）如图9，AD平分∠BAC，学生探索解决

CE∥AD.

（4）如图10，AD平分∠BAC，GE∥AD.

四、小结反思，谈谈收获

1. 这节课你学会了什么？

归纳总结

2．你认为有哪些地方需要注意的？

查漏补缺

3. 你还有什么疑惑吗？

五、分层作业

1．必做题：

完成课后练习

练习册

习题14.6（1）

2．选做题：见导学稿

一题多变，

拓展思维

熟识基本图形：

角平分线—平行—等腰三角形

多题归一

提高能力

提高学生归纳能力和语言表达能力的同时，查漏补缺，关注整节课学生知识点的掌握落实情况。

板书设计：

§14.6 等腰三角形的判定（1）

等角对等边。

1、等腰三角形的判定方法：

问题1，2，3，4，5，思考1 操作1，问题6 操作2，问题7，猜想

操作3，问题8，练习1 例题1，例题2，练习2 例题3 思考2

《14.6等腰三角形的判定》导学稿

2、“等角对等边”的符号语言。

选做题：指出各图中有哪几个等腰三角形，为什么？

在△ABC中，已知∠A=36°，∠ABC=72°，BE平分∠ABC.

（l）如图4，若CD平分∠ACB.

（2）如图5，若BD=BC.

（3）如图6，若DE平分∠BDC，EF平分∠DEC.