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九年级数学教案(2018—2019学年第二学期) 课 题素养目标应用题课时第13 课时课型复习1.进一步提升解决实际问题的能力;2.感悟体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等. 教学重点体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等解决实际应用问题.教学难点体会方程思想、函数思想、分类

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九年级数学教案(2018—2019学年第二学期)

课 题

素养目标

应用题

课时

第

13 课时

课

型

复习

1.进一步提升解决实际问题的能力;

2.感悟体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等. 教学重点

体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等解决实际应用问题.

教学难点

体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等解决实际应用问题.

教学方法

自主学习,任务驱动

课前预习

见诊断练习

集体备课与二次复备札记

一:诊断练习

1.经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药

增加变式

品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是

.

2.星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区

1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人

都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分

钟到达,求小芳的速度.

二:典型例题

例1: 如图,港口B位于港口A的南偏东37°方向,灯塔C

恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港

口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5km到达E处,

测得灯塔C在北偏东45°方向上,这时,E处距离港口A有

多远?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

例2: 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到

日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查

获得部分数据如表:

(1)

30 35 40 45 50 销售价格x(元/千克)请你

150 0 日销售量p(千克)

600 450 300

根据

表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p

与x之间的函数表达式;

(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润

最大?

(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费教学过程

九年级数学教案(2018—2019学年第二学期)

用,当40≤x≤45时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求a的值.(日获利=日销售利润﹣日支出费用)

三:课堂小结

拓展练习:【探索发现】如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=90°,小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为

.

【拓展应用】如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为

.(用含a、h的代数式表示)

【灵活应用】如图③,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.

【实际应用】如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=

增加“中考演练”题型

4,木匠徐师傅从这块余料中裁出3了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积.

教后反思

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