7.5 解直角三角形说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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7.5解直角三角形(1) 目标与方法：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数形结合的数学思想，培养学生

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所属课文：7.5 解直角三角形

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2019-06-30 00:47:00

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学校：沭阳县贤官九年制学校

7.5 解直角三角形说课稿【一等奖】

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关键词：7.5 解直角三角形说课稿【一等奖】

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7.5解直角三角形(1) 目标与方法：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

重点与难点：重点：直角三角形的解法．

难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学过程：

一、情境

如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断

倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?

显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度

为

＝

，

＋10＝36所以，大树在

折断之前的高为36米。

二、探索活动

1、定义教学：

任何一个三角形都有六个元素，______条边、_____个角，在直角三角形中，已知有一个角是_________，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。

．．．．．．像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。

思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____个元素，其中至少有一个是_____。

2．解直角三角形的所需的工具：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

其余5个元素之间有以下关系：

（1）两锐角互余：∠A＋∠B＝

；

（2）三边满足勾股定理：a2＋b2＝

；

（3）边与角关系：sinA＝cosB=

，cosA＝sinB＝

；

tanA＝

；tanB＝

。

三．例题讲解

例1：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=5，解这个直角三角形。

（2）Rt△ABC中，∠C＝90°，a=2，b=6，解这个直角三角形。

例2、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a+b=3+3，解这个直角三角形。

例3、如图，圆O半径为10，求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）

（其中选用：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

练习

A类1、在下列直角三角形中不能求解的是（）

A、已知一直角边一锐角

B、已知一斜边一锐角

C、已知两边 D、已知两角

2. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2√3,c=4. 求:(1)a= (2) ∠B= ∠A=

3 解直角三角形在Rt△ABC中

（1）、a3，b3

（2）、b5，c52

3）、a6，A300

（

（4）、B300，C53

四、小结

五、课堂作业 P78 习题7.5 1，2，3

关于本教案的常见问题

Q：7.5 解直角三角形说课稿【一等奖】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 解直角三角形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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