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关键词：小结与思考教案设计（一等奖）

正文

中考专题复习:二次函数与相似三角形

兴化市周庄初级中学吴金宏

教学目标

通过二次函数背景下的相似三角形问题的探究学习，能体验、接受基本的数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想等. 教学过程：

展示讨论

如图，已知抛物线yx21

的图像与x轴交于A、B 两点（点A在点B左侧），与y2二次备课

轴交于点C. ①

试判断△AOC与△COB是否相似; ②若点D是抛物线的顶点，DH垂直于x轴，垂足为H，

试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似？说明理由．

变式1：

若点M在抛物线上且在x轴上方，过点M作MG垂直于x轴，

垂足为点G，是否存在M，使得△AMG与△AOC相似．

变式2：

若点D是抛物线的顶点，点M在抛物线上且在x轴上方，过点M做x轴的垂线，垂足为点G，是否存在M，使得△AMG与△DCB相似．

练一练：

已知:如图,抛物线yxbxc与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. (1)求该抛物线的解析式；

(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为第

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中考链接

1．（10·四川）如图,已知△ABC中，∠ACB＝90°以AB 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系．此时，A 点坐标为（-1,0）， B 点坐标为（4,0）（1）试求点C 的坐标

（2）若抛物线yaxbxc过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式．

（3）点D（

1，m ）在抛物线上，过点A 的直线y=－x－1 交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B 的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE 相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

2．（10·湖北襄樊）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？

（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以

点Q、B、O为顶点的三角形相似？

课后练习：

1.已知抛物线yax2bxc的顶点坐标为(4,-1)，与y轴交于点C(0,3)，O是原点. （1）求这条抛物线的解析式；

（2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

2.如图①，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B. (1)求抛物线的解析式；

(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；

(3)连接OA、AB，如图②，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.

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资料摘要

小结与思考教案设计（一等奖）

小结与思考教案设计（一等奖）

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Q：小结与思考教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

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