解决问题主要内容及教案内容

六年级数学上册《环形的面积》教学设计

教学内容： 教科书第68页例2，做一做的第2题，练习十五的第5~7题。 学情分析：

对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考，学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此对本节课的学习两极分化会比较严重。

教学目标： 1．通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。 2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。 4．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 教学重点：环形面积的计算方法。 教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：自辅尝试教学法 教具准备：多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，

剪刀、直尺、圆规、光盘。 学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪

刀、直尺、圆规。 教学过程： 一、实践操作，引入新知 1. 欣赏图片：美妙的圆 2．思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。） 3.画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。） 4.算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。

5.猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。

揭题板书：环形 思考：图1和图3为什么不是环形？(环形有两个同心圆)并粘贴图片。 强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。 二、合作学习，探索新知 1.说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。 2.数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？ 认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。 3.环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示） 4.环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。 5.探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。 师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。 思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r） 6．实践,判断。 （1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（ ） （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14×4 －3.14×2 （ ） 7.一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？ 三、应用新知，解决问题

（课件出示练习） 1、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？ 2.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

3.动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。 （1979 年6 月，国际奥委会正式宣布了会旗和五环的含义：《根据奥林匹克宪章》，奥林匹克旗帜和5 个圆环的含义是：象征五大洲的团结以及全世界运动员

以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥运会上相见。） 四、反思体验，总结提高 通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。 板书设计： 环

形

的

面

积 大圆面积

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小同心圆面积 = 环形面积