分数四则混合运算国家优质课一等奖

《分数乘法简便运算》教学设计

启明学校

—朱方平

教学目标：

1、知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2、培养简算意识与简算能力。

教学重点：运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

教学过程：

一、小热身。

1、复习旧知

(1)说一说整数混合运算的顺序，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同吗？

(2)乘法运算定律有哪些？

(3)用字母表示乘法运算定律。

指名学生汇报。

2、导入课题

我们已经学习整数的四则混合运算和简便计算，这节课，我们来学习分数的四则混合运算和简便计算。

二、探究新知。

任务一：分数混合运算的运算顺序

1、任务呈现：

课件出示例题6：

出示题目：一个画框长41米，宽米，做这个画框需要多长的木条？

522、自主学习

（1）认真观察，找一找题中已知信息，所要解决的问题。

（2）思考：求做一做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（已知画框的长和宽，要求画框需要多长的木条，就是求画框的周长。）

（3）试着列式，组内交流列式的依据。

3、独立思考，小组内交流各自想法。

4、展示交流

（1）小组汇报学习情况

解答：可根据长方形的周长公式“（长+宽）×2”列式：

（41+ ）×2 5285=（+）×2 101013=×2 1013=

（米）

541×2+ ×2 52还可以根据长方形的周长公式“长×2+宽×2”列式：

=8+1

513

=（米）

5（2）两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（指名交流汇报）

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

任务二：分数乘法的简便计算

1、任务呈现

观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

1111（1）2

×3

○3

×2

123123(2)(

× )×

○

×(

× ) 4354351111111(3) (2

+3

)×5

○2

×5

+3

×5

（1）计算每组题的结果

（2）观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

2、自主学习

独立计算，组内交流

3、展示交流

（1）小组展示完成情况

学生发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号

启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

（2）观察比较，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

这就是这节课我们的第二个学习目标：简便运算（板书课题）

4、应用规律进行简便计算。

出示例题7. 3151

计算5

×6

×5

（＋4

）×12 6（1）自主学习独立完成

（2）让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、达标检测：

8421

×4

×3

（9

＋27

）×27 3

37787×86

37×+

3838

（指名学生板演,集体讲评）

四、检测导结。

1、目标检测

（1）观察检测题算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。

（2）学生独立计算，并请个别学生上台板演，

2、检测导结

集体讲评纠正。

3、反思总结

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。